Mathc matrices/a144

Quelques propriétés des valeurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c05b.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c05b.c                   */
/*                                      */
/* New function into the file "vism.h"  */
/*                                      */
/*    m1_mR(double **One);              */
/*                                      */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
#define   RCA R3
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[RCA*RCA]={
+966,+98,+864,
+98,+692,+214,
+864,+214,+376
};

double s = rp_I(9);

double **A                 = ca_A_mR(a,       i_mR(RCA,RCA));
double **EigsValueA        = eigs_mR(A,       i_mR(RCA,C1) );

double **ID                =   eye_mR(        i_mR(RCA,RCA));
double **sID               = smul_mR(s,    ID,i_mR(RCA,RCA));
double **Apls_sID          =  add_mR(A,   sID,i_mR(RCA,RCA));
double **EigsValueApls_sID = eigs_mR(Apls_sID,i_mR(RCA,C1));

double **M                 =   m1_mR(         i_mR(RCA,C1));
double **sM                = smul_mR(s,M,     i_mR(RCA,C1));

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mR(A,S3,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue A :");
  p_mR(EigsValueA,S13,P6,C1);   

  printf(" A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(Apls_sID,S4,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(EigsValueApls_sID,S13,P6,C1); 

  stop(); 
   
  clrscrn();

  printf(" EigsValue A :");
  p_mR(EigsValueA,S13,P6,C1);    

  printf(" EigsValue A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(EigsValueApls_sID,S13,P6,C1);  
  
  printf(" EigsValue A + %.0f :",s);
  add_mR(EigsValueA,sM,M); 
  p_mR(M,S13,P6,C1);   

  stop(); 
      
  f_mR(A);
  f_mR(EigsValueA);

  f_mR(ID);
  f_mR(sID);
  f_mR(Apls_sID);  
  f_mR(EigsValueApls_sID);
  
  f_mR(M);
  f_mR(sM);  
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Les valeurs propres de A+sID correspondent aux valeurs propres de A plus s :

Attention : On ajoute s qu'aux valeurs sur la diagonal. 
 

Exemple de sortie écran :

 A :
+966 +98 +864 
+98 +692 +214 
+864 +214 +376 

 EigsValue A :
 +1628.835762 
  +661.931131 
  -256.766893 

 A + 2*ID :
+968  +98 +864 
 +98 +694 +214 
+864 +214 +378 

 EigsValue A + 2*ID :
 +1630.835762 
  +663.931131 
  -254.766893 

 Press return to continue. 


 EigsValue A :
 +1628.835762 
  +661.931131 
  -256.766893 

 EigsValue A + 2*ID :
 +1630.835762 
  +663.931131 
  -254.766893 

 EigsValue A + 2 :
 +1630.835762 
  +663.931131 
  -254.766893 

 Press return to continue.