Mathc matrices/a143

Quelques propriétés des valeurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c05a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c05a.c                   */
/*                                      */
/* New function into the file "vism.h"  */
/*                                      */
/*    m1_mR(double **One);              */
/*                                      */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double s = rp_I(9);

double **A                 = rsymmetric_mR(   i_mR(r, r),99.);
double **EigsValueA        =       eigs_mR(A, i_mR(r,C1)    );

double **ID                =   eye_mR(        i_mR(r, r));
double **sID               = smul_mR(s,    ID,i_mR(r, r));
double **Apls_sID          =  add_mR(A,   sID,i_mR(r, r));
double **EigsValueApls_sID = eigs_mR(Apls_sID,i_mR(r,C1));

double **M                 =   m1_mR(         i_mR(r,C1));
double **sM                = smul_mR(s,M,     i_mR(r,C1));

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mR(A,S3,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue A :");
  p_mR(EigsValueA,S13,P6,C1);   

  printf(" A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(Apls_sID,S4,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(EigsValueApls_sID,S13,P6,C1); 

  stop(); 
   
  clrscrn();

  printf(" EigsValue A :");
  p_mR(EigsValueA,S13,P6,C1);    

  printf(" EigsValue A + %.0f*ID :",s);
  p_mR(EigsValueApls_sID,S13,P6,C1);  
  
  printf(" EigsValue A + %.0f :",s);
  add_mR(EigsValueA,sM,M); 
  p_mR(M,S13,P6,C1);   
    
  f_mR(A);
  f_mR(EigsValueA);

  f_mR(ID);
  f_mR(sID);
  f_mR(Apls_sID);  
  f_mR(EigsValueApls_sID);
  
  f_mR(M);
  f_mR(sM);  
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R4)+R2);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Les valeurs propres de A+sID correspondent aux valeurs propres de A plus s :

Attention : On ajoute s qu'aux valeurs sur la diagonal. 
 

Exemple de sortie écran :

 A :
+84  -7 +78 -18 +53 
 -7  -8 +88 +23 -77 
+78 +88 -64 +50 -67 
-18 +23 +50 -62 +26 
+53 -77 -67 +26 -81 

 EigsValue A :
  -196.917425 
  +128.165723 
  -124.869294 
  +105.912910 
   -43.291913 

 A + 7*ID :
 +91   -7  +78  -18  +53 
  -7   -1  +88  +23  -77 
 +78  +88  -57  +50  -67 
 -18  +23  +50  -55  +26 
 +53  -77  -67  +26  -74 

 EigsValue A + 7*ID :
  -189.917425 
  +135.165723 
  -117.869294 
  +112.912910 
   -36.291913 

 Press return to continue. 
 

 EigsValue A :
  -196.917425 
  +128.165723 
  -124.869294 
  +105.912910 
   -43.291913 

 EigsValue A + 7*ID :
  -189.917425 
  +135.165723 
  -117.869294 
  +112.912910 
   -36.291913 

 EigsValue A + 7 :
  -189.917425 
  +135.165723 
  -117.869294 
  +112.912910 
   -36.291913 


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