Mathc matrices/a139
Quelques propriétés des valeurs propres.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
|
c03a.c |
|---|
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c03a.c */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A = rsymmetric_mR( i_mR(r,r),9.);
double **EigsValue = eigs_mR(A, i_mR(r,C1));
double **Inv = inv_mR(A, i_mR(r,r));
double **EigsValueInv = eigs_mR(Inv,i_mR(r,C1));
int i = 0;
int j = 0;
clrscrn();
printf(" A :");
p_mR(A,S2,P0,C6);
printf(" EigsValue of A :");
p_mR(EigsValue,S13,P6,C1);
printf(" inv(A)");
pE_mR(Inv,S12,P4,C5);
printf(" EigsValue of invA :");
p_mR(EigsValueInv,S13,P6,C1);
stop();
clrscrn();
for(i=1,j=r; i<=r; i++,j--)
printf(" EigsValue*EigsValueInv: %.3f \n",
EigsValue[i][C1]*EigsValueInv[j][C1]);
f_mR(EigsValueInv);
f_mR(EigsValue);
f_mR(Inv);
f_mR(A);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;
srand(time(&t));
do
{
fun(rp_I(RC4)+C1);
} while(stop_w());
return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
Les valeurs propres de l'inverse de A correspondent aux inverses des valeurs propres de A :
Attention : L'ordre des valeurs propres est inversés !!! Ici Aλ1*inv(A)λ4 = 1, Aλ2*inv(A)λ3 = 1 ... Exemple de sortie écran :
A :
-4 -1 -6 +1
-1 -4 -8 +2
-6 -8 +9 -8
+1 +2 -8 -3
EigsValue of A :
+17.452803
-10.785948
-5.657402
-3.009452
inv(A)
-2.4212e-01 +1.1763e-01 -1.7473e-02 +4.4306e-02
+1.1763e-01 -1.7441e-01 -4.3058e-02 +3.7754e-02
-1.7473e-02 -4.3058e-02 +9.0484e-03 -5.8658e-02
+4.4306e-02 +3.7754e-02 -5.8658e-02 -1.3697e-01
EigsValue of invA :
-0.332286
-0.176760
-0.092713
+0.057297
Press return to continue.
EigsValue*EigsValueInv: 1.000
EigsValue*EigsValueInv: 1.000
EigsValue*EigsValueInv: 1.000
EigsValue*EigsValueInv: 1.000
Press return to continue
Press X return to stop