Mathc matrices/Fichiers h : a03d0

Produit Scalaire

Produit scalaire canonique dans Rⁿ

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• Le produit scalaire ............................... : dot_R(u,v);
• La norme d'un vecteur ......................... : norm_R(u);
• Normaliser un vecteur ......................... : smul_mR(1./norm_R(u),u,n_u);

• La distance entre deux vecteurs .......... : dist_R(u,v);

• Le projeté de u sur v ............................ : proj_mR(u,v,projuv); ... ... ... [ <u,v> / ||v||^2 ] * v
• Propriétés de (u - projuv) ..................... : <v, u - projuv> = -0.000000

• L'Algorithme de gram schmidt ............. : orth_mR(U,Orth,NO);

• Normaliser une matrice ....................... : Normalize_mR(Orth);
• Normaliser une matrice ....................... : normalize_mR(Orth,Orth_Normal); (version II)
• Normaliser une matrice ....................... : orth_mR(U,Orth,YES);

• La factorisation QR .............................. : QR_mR(A,Q,R)