Mathc matrices/02z

Application

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c00a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A        =  rdefinite_positive_mR( i_mR(r,r), 99);
double **SqrtA    =                         i_mR(r,r);
double **invSqrtA =                         i_mR(r,r);

double **V        =                         i_mR(r,r);
double **VT       =                         i_mR(r,r);

double **EValue   =                         i_mR(r,r);
double **f_EValue =                         i_mR(r,r);

double **T1       =                         i_mR(r,r);
  
  clrscrn();
  printf(" A :");
  p_mR(A, S10,P4, C8); 
  
  eigs_V_mR(A,V); 
  transpose_mR(V,VT);
      
/* EValue : VT * A * V */
  mul_mR(VT,A,T1);
  mul_mR(T1,V,EValue);     
     
  printf(" sqrt(A) = V * sqrt(EValue) * VT\n");
  f_eigs_mR(sqrt,EValue,f_EValue);
     mul_mR(V,f_EValue,T1);
     mul_mR(T1,VT,SqrtA); 
       p_mR(SqrtA, S10,P4, C8);    
  
  printf(" inv(sqrt(A)) ");  
  inv_mR(SqrtA,invSqrtA);
  p_mR(invSqrtA, S10,P4, C8);   
   
  f_mR(A);
  f_mR(SqrtA);
  f_mR(invSqrtA);
      
  f_mR(V);
  f_mR(VT);
  
  f_mR(EValue);
  f_mR(f_EValue);    
     
  f_mR(T1);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
  fun(rp_I(R3)+R1);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Une matrice positive est définie positive si et seulement si sa racine carrée positive est inversible.

Exemple de sortie écran :

 A :
  +28.5666    -0.7486   +15.4961 
   -0.7486   +54.1899    +1.3398 
  +15.4961    +1.3398   +48.2435 

 sqrt(A) = V * sqrt(EValue) * VT

   +5.1861    -0.0700    +1.2908 
   -0.0700    +7.3604    +0.1008 
   +1.2908    +0.1008    +6.8240 

 inv(sqrt(A)) 
   +0.2024    +0.0025    -0.0383 
   +0.0025    +0.1359    -0.0025 
   -0.0383    -0.0025    +0.1538 


 Press   return to continue
 Press X return to stop