Mathc initiation/c81 b

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c0b.c

/* --------------------------------- */
/* save as c0b.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_a.h"
#include  "fb.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 3.;
double y  = 5.;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f  y =  %0.1f \n\n\n",x,y);
 
 printf("  %s \t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x,y));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n", f2eq, f2(x,y));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  3.0  y =  5.0 


  ln(x/y) 	    = -0.51082562    
  ln(x)-ln(y) 	= -0.51082562


 Press return to continue.

Vérifions les égalités :

  Soit (1) ln(X) = x et ln(Y) = y             
  
  Introduisons e() :
  
     ln(X)     x      ln(Y)    y              x          y   
    e      =  e  et  e      = e    ==>  X =  e  et  Y = e
           
  Posons :          
                   x   y     x-y 
         X / Y =  e / e   = e 
             
  Introduisons ln() :
  
                         ( x-y) 
            ln(X/Y) =  ln(e   )   ==>  ln(X/Y) =  x-y
  
       
  Or nous avons (1) ln(X) = x et ln(Y) = y
    
  donc  : ln(X/Y) =  x-y = ln(X)-ln(Y)