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La transformée Inverse de Laplace de l'intégrale de f(s)

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Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de présenter une propriété de la transformée de Laplace.

                                     /oo
    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors L-1{ |f(u) du } =  F(t)/t  
                                    /s
                         
                                                                                                       
       /oo                                                                                              
  L-1{ |f(u) du }                      =   F(t) 1/t              
      /s                     
      
                                                                                                   
  L-1{ Int  1/u^2  du }   L-1{ 1/s   }     t   1/t  =  1                     
  L-1{ Int  2/u^3  du }   L-1{ 1/s^2 }     t^2 1/t  =  t
  L-1{ Int  6/u^4  du }   L-1{ 2/s^3 }     t^3 1/t  =  t^2
  L-1{ Int 24/u^5  du }   L-1{ 6/s^4 }     t^4 1/t  =  t^3                  
 
* Code mathematica : integrate 1/u^2 du from u=s to infinity
     

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