Mathc initiation/a545

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La transformée Inverse de Laplace de : (1/s)f(s)

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de (1/s) f(s) et de retrouver l'original, la fonction int(F(u)du u=0..t correspondante.

                                                 /t
    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors L-1{(1/s)f(s)} = | F(u) du    
                                                /0

                                                /t
                  1/s)f(s)     L-1{(1/s)f(s)} = | F(u) du       F(t)    
                                               /0

                  (1/s) 1/(s^2+1)          1-cos(t)             sin(t)
                  (1/s) s/(s^2+1)          sin(t)               cos(t)  
          
                  (1/s) 1/(s^2-1)          cosh(t)-1            sinh(t)   
                  (1/s) s/(s^2-1)          sinh(t)              cosh(t)
                   
                  (1/s) 1/(s-1)            exp(t)-1             exp(t) 

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur La transformée de Laplace d'une intégrale

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