Mathc initiation/a545

Sommaire

La transformée Inverse de Laplace de : (1/s)f(s)

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de (1/s) f(s) et de retrouver l'original, la fonction int(F(u)du u=0..t correspondante.

                                                 /t
    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors L-1{(1/s)f(s)} = | F(u) du    
                                                /0

                                                /t
                  L-1{(1/s)f(s)}        =       | F(u) du     =     
                                               /0

                  L-1{(1/s) 1/(s^2+1)}     Int  sin(u) du           1-cos(t)             
                  L-1{(1/s) s/(s^2+1)}     Int  cos(u) du           sin(t)                
          
                  L-1{(1/s) 1/(s^2-1)}     Int sinh(u) du           cosh(t)-1             
                  L-1{(1/s) s/(s^2-1)}     Int cosh(u) du           sinh(t)             
                   
                  L-1{(1/s) 1/(s-1)}       Int  exp(u) du           exp(t)-1             

.

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur La transformée de Laplace d'une intégrale

.