Mathc initiation/a544

Sommaire

la Transformée Inverse de Laplace : Translation de la variable s

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de f(s-a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.

    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors  L-1{f(s-a)} = exp(a*t) F(t)   
   

         L-1{      f(s-a)}            =     exp(a*t) F(t)               
         
         L-1{     1/(s-a)   }               exp(a*t) 1                   
         L-1{     1/(s-a)^2 }               exp(a*t) t                  
         L-1{     2/(s-a)^3 }               exp(a*t) t^2                               
         L-1{     6/(s-a)^4 }               exp(a*t) t^3                
         L-1{    24/(s-a)^5 }               exp(a*t) t^4                
        
         L-1{    n!/(s-a)^(n+1) }           exp(a*t) t^n                
          
         L-1{     1/((s-a)^2+1) }           exp(a*t) sin(t)             
         L-1{ (s-a)/((s-a)^2+1) }           exp(a*t) cos(t)               
          
         L-1{     1/((s-a)^2-1) }           exp(a*t) sinh(t)             
         L-1{ (s-a)/((s-a)^2-1) }           exp(a*t) cosh(t)            
          
         L-1{     1/((s-a)-1)   }           exp(a*t) exp(t)             

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Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Translation de la variable s

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