Mathc initiation/a544

Sommaire

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la Transformée Inverse de Laplace : Translation de la variable s

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de f(s-a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.

    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors  L-1{f(s-a)} = exp(a*t) F(t)   
   

         f(s-a)           L-1{f(s-a)} = exp(a*t) F(t)              F(t)         f(s)
         
         1/(s-a)                        exp(a*t) 1                 1            1/s 
         1/(s-a)^2                      exp(a*t) t                 t            1/s^2
         2/(s-a)^3                      exp(a*t) t^2               t^2          2/s^3               
         6/(s-a)^4                      exp(a*t) t^3               t^3          6/s^4
        24/(s-a)^5                      exp(a*t) t^4               t^4         24/s^5
        
         n!/(s-a)^(n+1)                 exp(a*t) t^n               t^n         n!/s^(n+1) 
          
         1/((s-a)^2+1)                  exp(a*t) sin(t)            sin(t)      1/(s^2+1)
     (s-a)/((s-a)^2+1)                  exp(a*t) cos(t)            cos(t)      s/(s^2+1)  
          
         1/((s-a)^2-1)                  exp(a*t) sinh(t)           sinh(t)     1/(s^2-1)   
     (s-a)/((s-a)^2-1)                  exp(a*t) cosh(t)           cosh(t)     s/(s^2-1)
          
         1/((s-a)-1)                    exp(a*t) exp(t)            exp(t)      1/(s-1)

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Translation de la variable s

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