Mathc initiation/a00v

Vérifier quelques propriétés mathématiques des Logarithmes

                             ln(x) 
Vérifions si :  log_a(x)   = -----  ? 
                             ln(a)  

 Posons (1) : log_a(x)   = X            


 Introduisons a**() dans les équations (1) :
 
   (1)   log_a(x)  =  X 

         log_a(x)      X 
        a          =  a

                                log_a(x)
   Simplifions les écritures : a         = x
   
                       X
   Donc :     x    =  a
 
 
 Introduisons ln() :
       
                           X
          ln(x)    =   ln(a )
   
          ln(x)    = X ln(a)       (Propriété précédente)

   
 Isolons X en divisant par ln(a)

          ln(x)        
          -----    = X    (2) 
          ln(a)     
       
       
  Or nous avons : (1) X = log_a(x)
             et   (2)
       
      
           (1)        (2)
     
                     ln(x)
  Donc   log_a(x)  = ----- 
                     ln(a)