Mathc initiation/a00av

Sommaire

Calculons la primitive :

                           
Calculer la primitive de 
                                 
       
        / 
       |  e**(ax)  dx =        
       /               
                         _______________          
                        |      u = a x  |            
                        |     du = a dx |           
                        | 1/a du =   dx |          
                        |_______________|
    
    1   /                 1                 1
   --  |  e**(u)  du =   ---  e**(u)   =   ---  e**(ax)  
    a  /                  a                 a
        
       

   Remarque :  On peut généraliser cette méthode pour par exemple 
   
        /                     1
       |  sin(ax)  dx = (-)  ---  cos(ax)         
       /                      a
          

        /                 1
       |  cos(ax)  dx =  ---  sin(ax)         
       /                  a
       
        /                         1
       |  sec(ax) tan(ax)  dx =  ---  sec(ax)         
       /                          a       
             
       ... 
       
       On peut remarquer que lorsque l'on intègre on divise par le coefficient de x et quand on dérive on multiplie par le coefficient de x. ex : sin(ax)'= a cos(ax)