Mathc initiation/Fichiers h : c76a4

Liste des dérivés

Fonctions trigonométriques :


 y = sin(x)          y' =  cos(x) 
 y = cos(x)          y' = -sin(x) 
.
 y = tan(x)          y' =  sec(x)**2
 y = cot(x)          y' = -csc(x)**2
.
 y = sec(x)          y' =  sec(x) tan(x) 
 y = csc(x)          y' = -csc(x) cot(x) 


 y = asin(x)         y' =  1/sqrt(1-x**2)      
 y = acos(x)         y' = -1/sqrt(1-x**2)  
 .  
 y = atan(x)         y' =  1/(x**2 + 1)        
 y = acot(x)         y' = -1/(x**2 + 1)    
 .     
 y = asec(x)         y' =  1/(|x|sqrt(x**2-1))                                                
 y = acsc(x)         y' = -1/(|x|sqrt(x**2-1))     


Les fonctions exponentielles :


 y = a**x            y' =  a**x      ln(a) 
 y = a**(u(x))       y' =  a**(u(x)) ln(a)[u(x)]'

Fonctions trigonométriques hyperbolique:


 y = sinh(x)         y' =  cosh(x)
 y = cosh(x)         y' =  sinh(x)
 .
 y = tanh(x)         y' =  sech(x)**2
 y = coth(x)         y' = -csch(x)**2
 .
 y = sech(x)         y' = -sech(x) tanh(x) 
 y = csch(x)         y' = -csch(x) coth(x) 


 y = asinh(x)        y' =  1/sqrt(1+x**2)
 y = acosh(x)        y' =  1/sqrt(x**2-1)      
 .
 y = atanh(x)        y' =  1/(1-x**2)           
 y = acoth(x)        y' =  1/(1-x**2) 
 .           
 y = asec(x)         y' = -1/( x sqrt(1-x**2))                                                 
 y = acsc(x)         y' = -1/(|x|sqrt(1+x**2))  


Les fonctions logarithmes :

 y = log_a(x)        y' = (1/x)    (1/ln(a))
 y = log_a(u(x))     y' = (1/u(x)) (1/ln(a))[u(x)]'

Attention : Il faut tenir compte des valeurs acceptables pour cela voir votre livre de cours.