Mathc initiation/Fichiers h : c17da
Simple intégrale | Double intégrale |
---|---|
/* ---------------------------------- */
double trapezoid(
double (*P_f)(double x),
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else {m = 2.;}
M += m * (*P_f)(ax+i*(bx-ax)/nx);
}
return( ((bx -ax)*M) / (2*nx) );
}
/* ---------------------------------- */
|
/* ---------------------------------- */
double trapezoid_dydx(
double (*P_f)(double x, double y),
double ay,
double by,
int ny,
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nx; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else {m = 2.;}
M += m * int_dy((*P_f), ay,by,ny, (ax+i*(bx-ax)/nx));
}
return( ((bx-ax)*M) / (2*nx) );
}
/* ---------------------------------- */
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Comparons les deux fonctions.
Dans les deux premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale simple par la méthode des trapèzes. Dans les deuxièmes colonnes il y a deux fonctions pour calculer l'intégrale double. L'intégrale double est calculé par la fonction trapezoid_dydx(); qui appelle la fonction int_dy();
int_dy(); Cette fonction applique la méthode des trapèzes pour la variable y.
trapezoid_dydx(); Cette fonction applique la méthode des trapèzes pour la variable x.
En comparant ces deux fonctions à la fonction de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
Simple intégrale | Double intégrale |
---|---|
/* ---------------------------------- */
double trapezoid(
double (*P_f)(double x),
double ay,
double by,
int ny
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else {m = 2.;}
M += m * (*P_f)(ay+i*(by-a)/ny);
}
return( ((by -ay)*M) / (2*ny) );
}
/* ---------------------------------- */
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/* ---------------------------------- */
double int_dy(
double (*P_f)(double x, double y),
double ay,
double by,
int ny,
double x
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else {m = 2.;}
M += m * (*P_f)( x, ay+i*(by-ay)/ny);
}
return( ((by-ay)*M) / (2*ny) );
}
/* ---------------------------------- */
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