Mathc initiation/Fichiers c : c79c01

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* ---------------------------------- */
/* save as c1a.c                      */
/* ---------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fa.h"
/* ---------------------------------- */
int main(void)
{
int      n =  2*50;
double   a =  1.;
double   b =  2.;

 clrscrn();

 printf(" With the Simpson's rule.    (n = %d)\n\n"
        "    (%.3f\n"
        " int(      (%s)  dx = %.6f\n"
        "    (%.3f\n\n\n\n",n,  b, feq, simpson(f,a,b,n), a);

 printf(" With the antiderivative of f.\n\n"
        " F(x) = %s \n\n\n" 
        " F(%.3f) -  F(%.3f)  = %.6f \n\n\n", Feq, b,a, F(b)-F(a));
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */

Calculons l'intégrale avec la fonction simpson(f,a,b,n); puis avec sa primitive F(x).

Exemple de sortie écran :

 With the Simpson's rule.    (n = 100)

    (2.000
 int(      (1/(cos(x)-1))  dx = -1.188395
    (1.000



 With the antiderivative of f.

 F(x) = cot(x) + csc(x) 


 F(2.000) -  F(1.000)  = -1.188395 


 Press return to continue.

 Calculons la primitive :

                               /
                              |   1
 1)  Calculer la primitive de | -------- dx 
                              | cos(x)-1
                              /

   /                     /                                  
  |      1              |   1        cos(x)+1
  |  -------- dx     =  | --------   -------- dx 
  |  cos(x)-1           | cos(x)-1   cos(x)+1
  /                     /           
                                                               

                         /                                  
                        |    cos(x)+1
                     =  | ------------ dx 
                        |  cos(x)**2-1   
                        /     
                                             cos(x)**2+sin(x)**2 = 1
                                                                                      
                         /                                  
                        |     cos(x)+1
                     =  |  ------------- dx 
                        |  (-) sin(x)**2   
                        /   
                                 
                                 
                         /                     /                  
                        |      1              |     cos(x)
                     =  |  ------------- dx + | ------------- dx
                        |  (-) sin(x)**2      | (-) sin(x)**2 
                        /                     /                    
                                 
                                 
                         /                   /                  
                     =  | (-) csc(x)**2 dx + | (-) cot(x) csc(x) dx
                        /                    /
                                                                                    
  /                    
 | 1/(cos(x)-1) dx   =  cot(x) + csc(x) + c    
 /