Mathc initiation/Fichiers c : c78ff2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01f.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1f.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "ff.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f       \n\n\n\n",x);
 
 printf("  %s  \t\t\t\t= %0.8f\n\n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f     \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.2       



  sinh(x)**4  				            = 5.19144187

  1/8 cosh(4x) - 1/2 cosh(2x) + 3/8 	= 5.19144187     


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

   nous savons : 

    sinh(x)**4 = [(e**x-e**(-x))/2]**4
    
                                                          
    2**4 sinh(x)**4 = [e**x-e**(-x)]**4
    
                                                        (x-y)**4 = x**4 - 4x**3y + 6x**2y**2 - 4xy**3 + y**4
    
    
                    =   e**( 4x)    - 4 e**(3x) e**(- x)  + 6 e**(2x)e**(-2x)  
                      + e**(-4x)    - 4 e**( x) e**(-3x)


                    =  (e**(4x)+e**(-4x))         - 4 (e**(3x)e**(-x)+e**(x)e**(-3x)) + 6 e**(2x)e**(-2x)


    2**4 sinh(x)**4 =  (e**(4x)+e**(-4x))         - 4 (e**(2x)+e**(-2x))              + 6 e**(0)


         sinh(x)**4 =  (e**(4x)+e**(-4x))/2**4    - 4 (e**(2x)+e**(-2x))/2**4         + 6/2**4 


                    = 1/8 [(e**(4x)+e**(-4x))/2]  - 4/8 [(e**(2x)+e**(-2x))/2]        + 3/8


                    = 1/8 [(e**(4x)+e**(-4x))/2]  - 1/2 [(e**(2x)+e**(-2x))/2]        + 3/8


                    = 1/8    cosh(4x)             - 1/2   cosh(2x)                    + 3/8