Mathc initiation/Fichiers c : c78ff

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Les fonctions hyperboliques satisfont à des relations, très ressemblantes aux identités trigonométriques. En fait, la règle d'Osborn1 dit que l'on peut convertir n'importe quelle identité trigonométrique en une identité hyperbolique en la développant complètement à l'aide de puissances entières de sinus et cosinus, changeant sin en sinh et cos en cosh, et remplaçant le signe de chaque terme qui contient un produit de deux sinus en son opposé.

Vérifions les égalités :

     Nous savons que :
     
              sin(x)**4 = 3/8 - 1/2 cos(2x) + 1/8 cos(4x) 
            
            
    donc :        

       (-)(-)  sinh(x)**4 = 3/8 - 1/2 cosh(2x) + 1/8 cosh(4x) 
          
         (+)   sinh(x)**4 = 3/8 - 1/2 cosh(2x) + 1/8 cosh(4x)