Mathc initiation/Fichiers c : c78fe2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01e.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1e.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fe.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f       \n\n\n\n",x);
 
 printf("  %s  \t\t\t= %0.8f  \n\n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f     \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.2       



  sinh(x)**3  			        = 3.43926782  

  1/4 sinh(3x) - 3/4 sinh(x) 	= 3.43926782     


 Press return to continue. 
.

Vérifions les égalités : 

   nous savons : 

    sinh(x)**3 = [(e**x-e**(-x))/2]**3
    
                                                          
    2**3 sinh(x)**3 = [e**x-e**(-x)]**3
    
                                                           (x-y)**3 = x**3 - 3 x**2 y + 3 x y**2 - y**3 
    
    
                    =   e**( 3x) - 3 e**(2x) e**(- x)   
                      - e**(-3x) + 3 e**( x) e**(-2x) 


                    =       (e**(3x)-e**(-3x))      - 3    (e**(2x)e**(-x)-e**(x)e**(-2x))  


    2**3 sinh(x)**3 =      (e**(3x)-e**(-3x))       - 3    (e**(x)-e**(-x))               


         sinh(x)**3 =      (e**(3x)-e**(-3x))/2**3  - 3    (e**(x)-e**(-x))/2**3  
                        
                    
                    = 1/4 ((e**(3x)-e**(-3x))/2)    - 3/4 ((e**(x)-e**(-x))/2)                         


         sinh(x)**3 = 1/4 sinh(3x) - 3/4 sinh(x)