Mathc initiation/Fichiers c : c78fd2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01e.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1d.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fd.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f       \n\n\n\n",x);
 
 printf("  %s  \t\t= %0.8f    \n\n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f     \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.2       



  sinh(x)**2  		    = 2.27847358    

  1/2  cosh(2x) - 1/2 	= 2.27847358     


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

   nous savons : 

    sinh(x)**2 = [(e**x-e**(-x))/2]**2
    
                                                          
    2**2 sinh(x)**2 = [e**x-e**(-x)]**2
    
                                                               (x-y)**2 = x**2 - 2 x y + y**2
    
    
                    =   e**( 2x) - 2 e**(x) e**(-x)   
                      + e**(-2x)  


                    =      (e**(2x)+e**(-2x))       - 2    (e**(x)e**(-x))  
                    

   2**2 sinh(x)**2  =      (e**(2x)+e**(-2x))       - 2    (e**(0)) 
                    
                    
       sinh(x)**2  =       (e**(2x)+e**(-2x))/2**2  - 2/2**2
                                  

                   =  1/2  (e**(2x)+e**(-2x))/2     - 1/2    
                   
       
       sinh(x)**2  =  1/2  cosh(2x) - 1/2