Mathc initiation/Fichiers c : c78fc2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01c.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1c.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fc.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f       \n\n\n\n",x);
 
 printf("  %s  \t\t\t\t= %0.8f\n\n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f     \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.2       



  cosh(x)**4  				            = 10.74838904

  1/8 cosh(4x) + 1/2 cosh(2x) + 3/8 	= 10.74838904     


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

   nous savons : 

    cosh(x)**4 = [(e**x+e**(-x))/2]**4
    
                                                          
    2**4 cosh(x)**4 = [e**x+e**(-x)]**4
    
                                                            (x+y)**4 = x**4 + 4x**3y+ 6x**2y**2 + 4xy**3 + y**4
    
    
                    =   e**( 4x)    + 4 e**(3x) e**(- x)  + 6 e**(2x)e**(-2x)  
                      + e**(-4x)    + 4 e**( x) e**(-3x)


                    =  (e**(4x)+e**(-4x))         + 4 (e**(3x)e**(-x)+e**(x)e**(-3x)) + 6 e**(2x)e**(-2x)


                    =  (e**(4x)+e**(-4x))         + 4 (e**(2x)+e**(-2x))              + 6 e**(0)


                    =  (e**(4x)+e**(-4x))/2**4    + 4 (e**(2x)+e**(-2x))/2**4         + 6/2**4 


                    = 1/8 [(e**(4x)+e**(-4x))/2]  + 4/8 [(e**(2x)+e**(-2x))/2]        + 3/8


                    = 1/8 [(e**(4x)+e**(-4x))/2]  + 1/2 [(e**(2x)+e**(-2x))/2]        + 3/8


                    = 1/8    cosh(4x)             + 1/2   cosh(2x)                    + 3/8