Mathc initiation/Fichiers c : c78ef2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01e.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1f.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "ff.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f    \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  sinh(4x) 					                = 669.71500890    
  4 sinh(x) cosh(x) + 8 sinh(x)**3 cosh(x) 	= 669.71500890    


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

    Nous avons vu que :
    
    sinh(x+y) = cosh(x) sinh(y) + sinh(x) cosh(y)
    
    posons :  x -> 3x
    
    sinh(3x+y) = cosh(3x) sinh(y) + sinh(3x) cosh(y)

    posons x = y
    
    sinh(4x) = cosh(3x) sinh(x) + sinh(3x) cosh(x)               


                                               cosh(3*x) = 4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)
                                               sinh(3*x) = 3*sinh(x) + 4*sinh(x)**3


    sinh(4x) = [4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)] sinh(x) + [3*sinh(x) + 4*sinh(x)**3] cosh(x)    
    
    sinh(4x) = [4*cosh(x)**3 sinh(x)-3*cosh(x)sinh(x)] + [3*sinh(x)cosh(x)+4*sinh(x)**3 cosh(x)]     
    
    sinh(4x) = [4*cosh(x)**3 sinh(x)                 ] + [                 4*sinh(x)**3 cosh(x)]    
    
    sinh(4x) = 4 sinh(x) cosh(x) [cosh(x)**2 + sinh(x)**2]  
  
                                                           cosh(2x) = cosh(x)**2 + sinh(x)**2
                                                                    = 1 + 2*sinh(x)**2
                                                                    
    sinh(4x) = 4 sinh(x) cosh(x)  [1 + 2*sinh(x)**2]  
 
    sinh(4x) = 4 sinh(x) cosh(x) + 8 sinh(x)**3 cosh(x)