Mathc initiation/Fichiers c : c78ee2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01e.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1e.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fe.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f    \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  sinh(3x) 			        = 110.70094981    
  4*sinh(x)**3 + 3*sinh(x) 	= 110.70094981    


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

 Nous avons vu que :
    
    sinh(x+y) = cosh(x) sinh(y) + sinh(x) cosh(y)
    
    posons :  x -> 2x
    
    sinh(2x+y) = cosh(2x) sinh(y) + sinh(2x) cosh(y)

    posons x = y
    
    sinh(3x) = cosh(2x) sinh(x) + sinh(2x) cosh(x)               

                                                           cosh(2*x) = 1 + 2*sinh(x)**2
                                                           sinh(2*x) = 2*cosh(x)*sinh(x)
  
    sinh(3x) = [1 + 2*sinh(x)**2] sinh(x) + [2*cosh(x)*sinh(x)] cosh(x)
    
    sinh(3x) = sinh(x) + 2*sinh(x)**3   + 2*cosh(x)**2 *sinh(x)             
                                   
    sinh(3x) = sinh(x) + 2 sinh(x) [sinh(x)**2 + cosh(x)**2 ]  
  
   
                                                      cosh(2*x) = sinh(x)**2 + cosh(x)**2
                                                      cosh(2*x) = 1 + 2 sinh(x)**2
                                                      
    sinh(3x) =   sinh(x) + 2 sinh(x) [1 + 2 sinh(x)**2]
   
    sinh(3x) = 3 sinh(x) +  4 sinh(x)**3