Mathc initiation/Fichiers c : c78ec2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01c.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1c.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fc.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f      \n\n\n", f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  cosh(4*x) 				        = 669.71575549    
  8*cosh(x)**4 - 8 cosh(x)**2 + 1 	= 669.71575549      


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

    Nous avons vu que :
    
    cosh(x+y) = cosh(x) cosh(y) + sinh(x) sinh(y)
    
    posons : x-> 3x
    
    cosh(3x+y) = cosh(3x) cosh(y) + sinh(3x) sinh(y)

    posons x = y
    
    cosh(4x) = cosh(3x) cosh(x) + sinh(3x) sinh(x) 
             
                                                    cos(3x) = 4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)
                                                    sin(3x) = 3*sinh(x) + 4*sinh(x)**3

 cosh(4x) = [4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)] cosh(x) + [3*sinh(x)    + 4*sinh(x)**3] sinh(x)

 cosh(4x) = [4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2]      + [3*sinh(x)**2 + 4*(sinh(x)**2)**2]  
 
                                                             cosh(x)**2-sinh(x)**2 = 1
                                                             sinh(x)**2 = (cosh(x)**2-1)
                                                             
                                                             
 cosh(4x) =  4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2   +  3*(cosh(x)**2-1) + 4*(cosh(x)**2-1)**2 
                                                              
 cosh(4x) =  4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2   + 3*cosh(x)**2 - 3  + 4*(cosh(x)**4-2*cosh(x)+1)
                                                             
 cosh(4x) =  8*cosh(x)**4 - 8 cosh(x) + 1