Mathc initiation/Fichiers c : c78ea2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1a.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fa.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n",   f2eq, f2(x));
 
 printf("  %s \t\t= %0.8f    \n", g1eq, g1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n",   g2eq, g2(x)); 
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  cosh(2*x)  		= 18.31277908    
  1 + 2*sinh(x)**2 	= 18.31277908


  cosh(2*x)  		= 18.31277908    
  2*cosh(x)**2 - 1 	= 18.31277908


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

    Nous avons vu que :
    
    cosh(x+y) = cosh(x) cosh(y) + sinh(x) sinh(y)

    
    posons x = y 
            
    cosh(x+x) = cosh(x) cosh(x) + sinh(x) sinh(x)            
            
            
 1) cosh(2x) =  cosh(x)**2    + sinh(x)**2      cosh(x)**2-sinh(x)**2 = 1
                                                cosh(x)**2            = 1+sinh(x)**2    
    cosh(2x) = (1+sinh(x)**2) + sinh(x)**2    
    
    
    cosh(2x) =  1 + 2*sinh(x)**2

    
    
 2) cosh(2x) = cosh(x)**2 +  sinh(x)**2         cosh(x)**2-sinh(x)**2 = 1
                                                           sinh(x)**2 = cosh(x)**2-1   
    cosh(2x) = cosh(x)**2 + (cosh(x)**2-1)    
    
    
    cosh(2x) = 2*cosh(x)**2 - 1