Mathc initiation/Fichiers c : c78di5
Calculons la primitive :
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Calculer la primitive de | tanh(x)**n dx
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| tanh(x)**n dx = | tanh(x)**(n-2) tanh(x)**2 dx
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tanh(x)**2 = (1-sech(x)**2)
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| tanh(x)**(n-2) (1-sech(x)**2) dx
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| (tanh(x)**(n-2) - tanh(x)**(n-2)sech(x)**2) dx
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/ /
| tanh(x)**(n-2) dx - | tanh(x)**(n-2)sech(x)**2 dx
/ /
^
|
u = tanh(x)
du = sech(x)**2 dx
/ /
| tanh(x)**(n-2) dx - | u**(n-2) du
/ /
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| tanh(x)**(n-2) dx - 1/(n-1) u**(n-1)
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/ / 1
| tanh(x)**n dx = | tanh(x)**(n-2) dx - ----- tanh(x)**(n-1)
/ / (n-1)
/ 1 /
| tanh(x)**n dx = (-) ----- tanh(x)**(n-1) + | tanh(x)**(n-2) dx
/ (n-1) /