Mathc initiation/Fichiers c : c78cl

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01l.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1l.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fl.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;
double y  = 1.5;

 clrscrn();
 
 printf("  (x,y) = (%0.1f,%0.1f)   \n\n\n",x,y);
 
 
 printf("  %s \t\t\t\t= %0.8f\n", f1eq, f1(x,y));
 printf("  %s \t= %0.8f  \n\n\n", f2eq, f2(x,y));

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  (x,y) = (1.2,1.5)   


  cosh(x-y) 				            = 1.04533851
  cosh(x)*cosh(y) - sinh(x)*sinh(y) 	= 1.04533851  


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

                                                sinh(x) =  (e**x-e**(-x))/2
                                                cosh(x) =  (e**x+e**(-x))/2
 Nous savons :

               
       a)    cosh(X) =  (e**X + e**(-X)) / 2

       b)    e**x    = [sinh(x) + cosh(x)] 
             e**(-x) = [cosh(x) - sinh(x)] 
   
   avec a : 
             cosh(X) =  (e**X + e**(-X)) / 2
             
   posons : 
   
      X = x-y
            
           2 cosh(x-y) =   e**(x-y) + e**(-(x-y))    
             
   soit :               

           2 cosh(x-y) =   e**(x) e**(-y) + e**(-x) e**(--y)  
            
   avec b :         
            
           2 cosh(x-y) =  [sinh(x) + cosh(x)] [cosh(y) - sinh(y)] 
                                            (+)
                          [cosh(x) - sinh(x)] [sinh(y) + cosh(y)]   
                                        
                  
           2 cosh(x-y) =  [ sinh(x) cosh(y) +   sinh(x)(-sinh(y))  + 
                            cosh(x) cosh(y) +   cosh(x)(-sinh(y))   ] 
                                           (+)
                          [ cosh(x) sinh(y) +   cosh(x)  cosh(y)   +
                          (-sinh(x))sinh(y) + (-sinh(x)) cosh(y)    ]   
  

           2 cosh(x-y) =    sinh(x) cosh(y) -   sinh(x)  sinh(y)   + 
                            cosh(x) cosh(y) -   cosh(x)  sinh(y)      
                                           (+)
                            cosh(x) sinh(y) +   cosh(x)  cosh(y)   -
                            sinh(x) sinh(y) -   sinh(x)  cosh(y)       
                          
                          
           2 cosh(x-y) =                     -  sinh(x)sinh(y) + 
                            cosh(x) cosh(y)    
                                             +  cosh(x)cosh(y) -
                            sinh(x) sinh(y)                  
                            

           2 cosh(x-y) =   2 cosh(x) cosh(y) -  2 sinh(x)sinh(y)                                         
                                   

                  cosh(x-y) = cosh(x)cosh(y) - sinh(x)sinh(y)