Mathc initiation/Fichiers c : c78cg

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01g.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1g.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fg.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.2;
double y  = 1.5;

 clrscrn();
 
 printf("  (x,y) = (%0.1f,%0.1f)   \n\n\n",x,y);
 
 
 printf("  %s \t\t\t\t= %0.8f\n", f1eq, f1(x,y));
 printf("  %s \t= %0.8f  \n\n\n", f2eq, f2(x,y));

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  (x,y) = (1.2,1.5)   


  sinh(x+y) 				            = 7.40626311
  sinh(x)*cosh(y) + cosh(x)*sinh(y) 	= 7.40626311  


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

                                                                              sinh(x) =  (e**x-e**(-x))/2
                                                                              cosh(x) =  (e**x+e**(-x))/2
 Nous savons :

               
       a)    sinh(X) =  (e**X - e**(-X)) / 2

       b)    e**x    = [sinh(x) + cosh(x)] 
             e**(-x) = [cosh(x) - sinh(x)] 
   
   avec a : 
             sinh(X) =  (e**X - e**(-X)) / 2
             
   posons : 
   
      X = x+y
            
           2 sinh(x+y) =   e**(x+y) - e**(-(x+y))    
             
   soit :               

           2 sinh(x+y) =   e**(x) e**(y) - e**(-x) e**(-y)  
            
   avec b :         
            
           2 sinh(x+y) =   [sinh(x) + cosh(x)] [sinh(y) + cosh(y)] 
                                            (-)
                           [cosh(x) - sinh(x)] [cosh(y) - sinh(y)]              
            
           2 sinh(x+y) =   [sinh(x)sinh(y)   +   sinh(x)cosh(y)    +
                            cosh(x)sinh(y)   +   cosh(x)cosh(y)     ]                             
                                            (-)                                             
                           [cosh(x)cosh(y)   +   cosh(x)(-sinh(y)) +
                          (-sinh(x))cosh(y)  +  (-sinh(x)(-sinh(y)   ]              


           2 sinh(x+y) =   [sinh(x)sinh(y)   +   sinh(x)cosh(y)    +
                            cosh(x)sinh(y)   +   cosh(x)cosh(y)     ]                             
                                            (-)                                             
                           [cosh(x)cosh(y)   -   cosh(x)sinh(y)    -
                            sinh(x)cosh(y)   +   sinh(x)sinh(y)     ]   


           2 sinh(x+y) =    sinh(x)sinh(y)   +   sinh(x)cosh(y)    +
                            cosh(x)sinh(y)   +   cosh(x)cosh(y)    -                              
                            cosh(x)cosh(y)   +   cosh(x)sinh(y)    +
                            sinh(x)cosh(y)   -   sinh(x)sinh(y)       
 

           2 sinh(x+y) =                         sinh(x)cosh(y)    +
                            cosh(x)sinh(y)   +
                                             +   cosh(x)sinh(y)    +
                            sinh(x)cosh(y)    
                                   

           2 sinh(x+y) =    2 sinh(x)cosh(y)    + 2 cosh(x)sinh(y)                                        
                                                                                     

             sinh(x+y) =  sinh(x)cosh(y) + cosh(x)sinh(y)