Mathc initiation/Fichiers c : c78cd4

Sommaire

Etude de cosh(x)**m sinh(x)**n  (n) 

              /
 Etude de :  | cosh(x)**m sinh(x)**n dx = 
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            Si n est impaire,
             
                 (1) on sauve un sinh(x), 
                 (2) le sinh(x)**(n-1) paire est remplacé par
                 (3)    sinh(x)**2 = (cosh(x)**2-1).

            On introduit (4) u = cosh(x),  du = sinh(x) dx
   
   
                                 n                           n-1
           /                             /  
Exemple :  | cosh(x)**5 sinh(x)**3 dx = | cosh(x)**5  sinh(x)**2      sinh(x)dx       (1)     
           /                            /
                        
                                         /                           
                                      = | cosh(x)**5  sinh(x)**2      sinh(x)dx       (2)      
                                        / 
                        

                                         /                           
                                      = | cosh(x)**5  (cosh(x)**2-1)  sinh(x)dx       (3)  
                                        /
                        
                        
                    On pose  u = cosh(x), du = sinh(x)dx    
                 
                 
                                         /                           
                                      = | u**5  (u**2-1)  du                          (4)   
                                        /