Mathc initiation/Fichiers c : c78cd3

Sommaire

Etude de cosh(x)**m sinh(x)**n  (m) 

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 Etude de :  | cosh(x)**m sinh(x)**n dx = 
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            Si m est impaire, 

              (1) on sauve un cosh(x), 
              (2) le cosh(x)**(m-1) paire est remplacé par 
              (3)    cosh(x)**2 = (1+sinh(x)**2).

            On introduit (4) u = sinh(x), du = cosh(x) dx
            
   
                     m                          m-1
           /                              /  
Exemple :  | cosh(x)**5 sinh(x)**3 dx =  | cosh(x)**4        sinh(x)**3  cosh(x)dx   (1)     
           /                             /
                        
                                          /                           
                                       = | (cosh(x)**2)**2   sinh(x)**3  cosh(x)dx    (2)      
                                         / 
                        

                                          /                           
                                       = | (1+sinh(x)**2)**2  sinh(x)**3  cosh(x)dx  (3)  
                                         /
                        
                 On pose  u = sinh(x), du = cosh(x)dx      
                 
                 
                                          /                           
                                       = | (1+u**2)**2 u**3  du                       (4)   
                                         /