Mathc initiation/Fichiers c : c77ce

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c1e.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1e.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fe.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n",   f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  cos(3*x) 			        = 0.63469288    
  4*cos(x)**3 -  3*cos(x) 	= 0.63469288


 Press return to continue.

Vérifions les égalités :

    Nous avons vu que :
    
    cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
    
    posons :
    
    cos(2x+y) = cos(2x)cos(y)-sin(2x)sin(y)           
            
    posons x = y
    
    cos(3x) =  cos(2x)        cos(x) -   sin(2x)         sin(x)                           
                                                                    cos(2x) = 2*cos(x)**2-1
                                                                    sin(2x) = 2*cos(x)*sin(x)
                                                                                            
    cos(3x) = [2*cos(x)**2-1] cos(x)  - [2*cos(x)*sin(x)] sin(x)    
                                              
    cos(3x) = [2*cos(x)**3 -  cos(x)] - [2*cos(x)*sin(x)**2]  
    
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x)  -  2*cos(x)*sin(x)**2        
                                                                    cos(x)**2+sin(x)**2 = 1 
                                                                              sin(x)**2 = 1-cos(x)**2  
          
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x) -  2*cos(x) * [1-cos(x)**2]       
         
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x) -  2*cos(x) + 2*cos(x)**3       
         
    cos(3x) =  4*cos(x)**3 -            3*cos(x)