Mathc initiation/Fichiers c : c77cd6

Sommaire

Etude de tan(x)**m sec(x)**n  (n) 

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 Etude de :  | tan(x)**m sec(x)**n dx = 
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            Si n est paire,
             
              (1) on sauve un sec(x)**2, 
                  les sec(x)**(n-2) paires sont remplacés par 
              (2) sec(x)**2 = (tan(x)**2+1).

            On introduit (3) u = tan(x), du = sec(x)**2 dx
            
   
                               n                          n-2
           /                           /  
Exemple :  | tan(x)**3 sec(x)**4 dx = | tan(x)**3   sec(x)**2     sec(x)**2dx   (1)     
           /                          /
                        
                                       /                           
                                    = | tan(x)**3  (tan(x)**2+1)  sec(x)**2dx   (2)      
                                      / 
                        
                        
                 On pose  u = tan(x), du = sec(x)**2dx  
                 
                                       /                           
                                    = |  u**3       (u**2+1)               du   (3)  
                                      /