Mathc initiation/Fichiers c : c77cd5

Sommaire

Etude de cos(x)**m sin(x)**n  (mn) 

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 Etude de :  | cos(x)**m sin(x)**n dx = 
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            Si m et n sont paires, on utilise :
            
            sin(x)**2 = 1/2 (1−cos(2x))
            cos(x)**2 = 1/2 (1+cos(2x))
            
          
           
           /                                /  
Exemple :  | sin(x)**2 cos(x)**2 dx =      | 1/2 (1−cos(2x))  1/2 (1+cos(2x)) dx          
           /                               /
                            
                                                     
                                           /                           
                                     = 1/4 | (1−cos(2x)**2) dx                  (a-b)(a+b)=a**2-b**2
                                           / 
                        

                                           /                              cos(x)**2+sin(x)**2 = 1 
                                     = 1/4 |  sin(2x)**2 dx                         sin(x)**2 = (1-cos(x)**2) 
                                           / 
                                           
                                           
                                           /
                                     = 1/4 | 1/2 (1−cos(4x)) dx               sin( x)**2 = 1/2 (1−cos(2x))
                                           /                                  sin(2x)**2 = 1/2 (1−cos(4x))