Mathc initiation/Fichiers c : c77cd3

Sommaire

Etude de cos(x)**m sin(x)**n  (m) 

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 Etude de :  | cos(x)**m sin(x)**n dx = 
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            Si m est impaire, 
              (1) on sauve un cos(x), 
              (2) le cos(x)**(m-1) paire est remplacé par 
              (3)    cos(x)**2 = (1-sin(x)**2).

            On introduit (4) u = sin(x), du = cos(x) dx
            
   
                     m                          m-1
           /                           /  
Exemple :  | cos(x)**5 sin(x)**3 dx = | cos(x)**4        sin(x)**3  cos(x)dx       (1)     
           /                          /
                        
                                       /                           
                                    = | (cos(x)**2)**2   sin(x)**3  cos(x)dx       (2)      
                                      / 
                        

                                       /                           
                                    = | (1-sin(x)**2)**2  sin(x)**3  cos(x)dx      (3)  
                                      /
                        
                 On pose  u = sin(x), du = cos(x)dx      
                 
                 
                                       /                           
                                    = | (1-u**2)**2 u**3  du                       (4)   
                                      /