Mathc initiation/Fichiers c : c77cak

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01k.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1k.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fk.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 0.8;      

 clrscrn();

 
 printf("  %s \t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f  \n\n\n", f2eq, f2(x));
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  sin(atan(x)) 	    = 0.62469505    
  x/sqrt(x**2+1) 	= 0.62469505  


 Press return to continue.

Vérifions les égalités :

  Posons :
   
    
                   y  =     atan(x)    (1)   
               tan(y) = tan(atan(x))                 
        sin(y)/cos(y) =          x          
             1/cos(y) =          x/sin(y)   
                                    
               cos(y) =  sin(y)/x      (2)
    
  Nous savons :
            
              cos(y)**2 + sin(y)**2 = 1
              
              
 Introduisons (2)       cos(y) = sin(y)/x            
             
          (sin(y)/x)**2 + sin(y)**2       = 1           
         
     (sin(y)**2 /x**2 ) + sin(y)**2       = 1          


 Multiplions par x**2

      sin(y)**2         + sin(y)**2 x**2  = x**2                  
              
              
 Factorisons sin(y)**2                 
                 
      sin(y)**2 (1+x**2)  = x**2 
                               
      sin(y)**2           = x**2/(1+x**2)
      
      sin(y)              = x   /sqrt(1+x**2)
      
      
 Introduisons (1)      y  = atan(x)   
                       
            sin(atan(x))  = x/sqrt(1+x**2)