Mathc initiation/Fichiers c : c77cae

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	`c01e.c`

/* --------------------------------- */
/* save as c1e.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fe.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 0.8;      

 clrscrn();
 
 printf("  x = %+0.3f     -1 <      x  < 1   \n",x);
 printf("                 -1 < acos(x) < 1 \n\n\n"); 
 
 printf("  %s = %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s = %0.8f\n\n\n", f2eq, f2(x));
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x = +0.800     -1 <      x  < 1   
                 -1 < acos(x) < 1 


  sin(acos(x)) = 0.60000000    
  sqrt(1-x**2) = 0.60000000


 Press return to continue.

Vérifions les égalités :

    
    Nous savons que :
    
    cos(X)**2 + sin(X)**2 = 1
    
    posons X = acos(x) 
    
            
      cos(acos(x))**2 + sin(acos(x))**2 = 1            cos(acos(x)) = x
                                                    
                 x**2 + sin(acos(x))**2 = 1  
    
                        sin(acos(x))**2 = 1 - x**2   
                        
                        sin(acos(x))    = sqrt(1-x**2)

Exemple d'application : (acos(x))' = -1/sqrt(1-x**2)