Mathc initiation/Fichiers c : c73c03
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
|
c01d.c |
|---|
/* ---------------------------------- */
/* save as c1d.c */
/* ---------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include "fd.h"
/* ---------------------------------- */
int main(void)
{
int n = 2*50;
double a = 1.;
double b = 2.;
clrscrn();
printf(" With the Simpson's rule. (n = %d)\n\n"
" (%.3f\n"
" int( (%s) dx = %.6f\n"
" (%.3f\n\n\n\n",n, b, feq, simpson(f,a,b,n), a);
printf(" With the antiderivative of f.\n\n"
" F(x) = %s \n\n\n"
" F(%.3f) - F(%.3f) = %.6f \n\n\n", Feq, b,a, F(b)-F(a));
stop();
return 0;
}
/* ---------------------------------- */
Calculons l'intégrale avec la fonction simpson(f,a,b,n); puis avec sa primitive F(x).
Exemple de sortie écran :
With the Simpson's rule. (n = 100)
(2.000
int( (x**3 * (x+1)**1/2 )) dx = 6.100900
(1.000
With the antiderivative of f.
F(x) =
+ x**3 2/3 (x+1)**3/2
- 3 x**2 2/3 2/5 (x+1)**5/2
+ 6 x 2/3 2/5 2/7 (x+1)**7/2
- 6 2/3 2/5 2/7 2/9 (x+1)**9/2
F(2.000) - F(1.000) = 6.100900
Press return to continue.
Calculons la primitive :
Calculer la primitive de
/
| x**3 * (x+1)**1/2 dx =
/
__________________ _____________________________
|Signe| Diff | | Int |
|_____|___________| | (x+1)**1/2 |--> Attention petit décalage
| + | x**3 |------>|2/3 (x+1)**3/2 | d'une ligne vers le haut
| - | 3 x**2 |------>|2/3 2/5 (x+1)**5/2 | pour éviter les flèches
| + | 6 x |------>|2/3 2/5 2/7 (x+1)**7/2 | en diagonales.
| - | 6 |------>|2/3 2/5 2/7 2/9 (x+1)**9/2 |
| + | 0 |------>| |
|_____|___________| |___________________________|
/
| x**3 * (x+1)**1/2 dx = + x**3 2/3 (x+1)**3/2
/ - 3 x**2 2/3 2/5 (x+1)**5/2
+ 6 x 2/3 2/5 2/7 (x+1)**7/2
- 6 2/3 2/5 2/7 2/9 (x+1)**9/2