Mathc initiation/Fichiers c : c71c12

Sommaire

Calculons la primitive :

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 Calculer la primitive de  | e**(ax) 1/x dx 
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       Utilisons l'intégration par partie
       
        u = ...    dv = ...
       du = ...     v = ...
       
        /              /
       | u dv = u v - | v du
       /              /
       
       Nous savons que la dérivé de 1/x est -/x**2.
       Nous savons que la primitive de  e**(xa) est e**(xa)/a. 
       
       
        /               
       |  1/x e**(ax) dx = 
       /               
       

        u =  1/x          dv = e**(xa) dx
       du = -1/x**2        v = e**(xa)/a   
       
                            (u*v)                        (v*du)
        /                                      /         
       | 1/x e**(xa) dx = 1/x * e**(xa)/a  -  | (e**(xa)/a * (-1/x**2)) dx
       /                                      /
       

        /   e**(xa)        e**(xa)     1    /  e**(xa)       
       |   -------- dx  =  ------- +  ---  |   ------  dx
       /      x              ax        a   /     x**2