Mathc initiation/Fichiers c : c64ea
| Intégrale triple (dydzdx) 1 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* --------------------------------- */
double simpson_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double (*Psz)(double x),
double (*Ptz)(double x),
int nz,
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nx; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * intz_dydzdx( (*P_f),
(*Puy),
(*Pvy),
ny,
(*Psz),
(*Ptz),
nz,
(ax+i*(bx-ax)/nx));
}
return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) );
}
/* --------------------------------- */
|
/* --------------------------------- */
double flux_dydzdx(
double (*P_M)(double x, double y, double z),
double (*P_N)(double x, double y, double z),
double (*P_P)(double x, double y, double z),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double (*P_sz)(double x),
double (*P_tz)(double x),
int nz,
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nx; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * flux_z_dydzdx( (*P_M),
(*P_N),
(*P_P),
(*P_uy),
(*P_vy),
ny,
(*P_sz),
(*P_tz),
nz,
(ax+i*(bx-ax)/nx));
}
return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) );
}
/* --------------------------------- */
|
Comparons les deux fonctions.
Dans les trois premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale triple par la méthode de Simpson. Dans les deuxièmes colonnes il y a les trois fonctions pour calculer l'intégrale de flux par le théorème de la divergence.
On peut remarquer qu'il y a des fonctions supplémentaires en entrée. (Voir (*P_M),(*P_N),(*P_P),). Il y a aussi le paramètre h pour calculer les dérivées partielles. (Voir fxyz_x());
Dans la troisième partie de la fonction étudiée, il y a le calcul des dérivées partielles (divergence) au lieu d'un simple appel à la fonction f.
En comparant ces fonctions aux fonctions de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
| Intégrale triple (dydzdx) 2 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* --------------------------------- */
double intz_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double (*Psz)(double x),
double (*Ptz)(double x),
int nz,
double x
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * inty_dydzdx( (*P_f),
(*Puy),
(*Pvy),
ny,
(((*Psz)(x))+i*(((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))/nz),
x);
}
return( ((((*Ptz)(x)) -((*Psz)(x)))*M) / (3*nz) );
}
/* --------------------------------- */
|
/* --------------------------------- */
double flux_z_dydzdx(
double (*P_M)(double x, double y, double z),
double (*P_N)(double x, double y, double z),
double (*P_P)(double x, double y, double z),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double (*P_sz)(double x),
double (*P_tz)(double x),
int nz,
double x
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * flux_y_dydzdx( (*P_M),
(*P_N),
(*P_P),
(*P_uy),
(*P_vy),
ny,
(((*P_sz)(x))+i*(((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))/nz),
x);
}
return( ((((*P_tz)(x)) -((*P_sz)(x)))*M) / (3*nz) );
}
/* --------------------------------- */
|
| Intégrale triple (dydzdx) 3 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* --------------------------------- */
double inty_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double z,
double x
)
{
pt3d = n;
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
n.x = x;
n.y = ((*P_uy)(x,z)) +
i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny;
n.z = z;
M += m * (*P_f)( n.x,
n.y,
n.z);
}
return(((((*Pvy)(x,z))-((*Puy)(x,z)))*M)
/(3*ny));
}
/* --------------------------------- */
|
/* ---------------------------------- */
double flux_y_dydzdx(
double (*P_M)(double x, double y, double z),
double (*P_N)(double x, double y, double z),
double (*P_P)(double x, double y, double z),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double z,
double x
)
{
pt3d n;
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
n.x = x;
n.y = ((*P_uy)(x,z)) +
i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny;
n.z = z;
M += m * (fxyz_x((*P_M),H,n) +
fxyz_y((*P_N),H,n) +
fxyz_z((*P_P),H,n)) ;
}
return(((((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))*M)
/(3*ny));
}
/* --------------------------------- */
|