Mathc complexes/a306

Quelques propriétés des valeurs propres. Matrices non symétrique conjuguée

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c03a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c03a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A            = i_mZ(r,r );
double **EigsValue    = i_mZ(r,C1);
double **Inv          = i_mZ(r,r );
double **EigsValueInv = i_mZ(r,C1);

int   i = 0;
int   j = 0;

nb_Z z1 = i_Z(0,0);
nb_Z z2 = i_Z(0,0);

   do{
   r_mZ(A,9);
   printf(".");
  }while(!det_Z(A).r||!det_Z(A).i);
  
  eigs_mZ(A,EigsValue);
   inv_mZ(A,Inv);
  eigs_mZ(Inv,EigsValueInv);
 
  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mZ(A,S5,P0,S4,P0,C6);
  
  printf(" EigsValue of A :");
  p_mZ(EigsValue,S9,P3,S8,P3,C6);
      
  printf(" inv(A)");
  pE_mZ(Inv,S7,P2,S6,P2,C6);
  
  printf(" EigsValue of invA :");
  pE_mZ(EigsValueInv,S11,P3,S11,P3,C6);
  
  stop();

  clrscrn();
    
  for(i=R1,j=r; i<=r; i++,j--)
     {  
	  z1 = i_Z(EigsValue   [i][C1], EigsValue   [i][C2]);	
	  z2 = i_Z(EigsValueInv[j][C1], EigsValueInv[j][C2]);
	  	
	  printf(" EigsValue*EigsValueInv :");
	  p_Z(mul_Z(z1,z2),S8,P3,S7,P3);printf("\n");
     }     
    
  f_mZ(EigsValueInv); 
  f_mZ(EigsValue);  
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(A);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));
do
{
  fun(rp_I(RC2)+RC2);

} while(stop_w());


  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Les valeurs propres de l'inverse de A correspondent aux inverses des valeurs propres de A :

Exemple de sortie écran :

 A :
   +7  +1i    +2  +9i    -5  +8i 
   -3  +9i    +5  -1i    -3  +3i 
   -8  -9i    +8  -8i    +3  -9i 

 EigsValue of A :
  +10.248  -9.793i 
   +9.779  +6.710i 
   -5.028  -5.917i 

 inv(A)
+4.42e-02+5.90e-02i -1.04e-02-8.67e-02i +4.21e-02+3.06e-02i 
+3.76e-02+1.93e-02i +6.82e-02-1.68e-02i +6.25e-02+3.44e-02i 
-1.23e-01-2.94e-02i +2.03e-02+2.50e-02i -7.52e-02+5.70e-02i 

 EigsValue of invA :
 -8.340e-02 +9.815e-02i 
 +6.953e-02 -4.770e-02i 
 +5.100e-02 +4.874e-02i 

 Press return to continue. 
 

 EigsValue*EigsValueInv :  +1.000 +0.000i 
 EigsValue*EigsValueInv :  +1.000 +0.000i 
 EigsValue*EigsValueInv :  +1.000 -0.000i 

 Press   return to continue
 Press X return to stop