Mathc complexes/a27
Propriétés et Applications modifier
Total Pivoting modifier
Dans cet algorithme le pivot choisi est la plus grande norme qui se trouve dans la matrice A. Pour cela on fait des échanges de lignes et de colonnes. Attention on ne touche pas à b.
La fonction gj_mZ(Ab); traitera tous les cas. Les fonctions gj1_mZ(Ab); gj2_mZ(Ab);gj4_mZ(Ab); ne doivent pas être utilisées. Il faut appeler directement gj_mZ(Ab); qui choisira en fonction de la situation la bonne fonction.
Pour initialiser la matrice Ab il faut utiliser la commande :
double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mZ(RAb,CA,Cb);
Matrices carrées : déterminant non nul (gj1_mZ(Ab);) modifier
Résoudre : AX = B :
Résoudre II : AX = B
Résoudre II : A|x1|x2| ... |xn| = b1|b2| ... |bn|
Plus de colonnes que de lignes : Sous-déterminant non nul (gj2_mZ(Ab);) modifier
Résoudre : AX = B : A[R][C] .... C > R
Matrices : déterminant nul (gj4_mZ(Ab);) modifier
Résoudre : AX = B : Système incompatible
Résoudre : A[R2][C2]X = B : R1 == R2 Système compatible
Résoudre : AX = B :deux lignes identiques Système compatible
ERROR : Cas non traité. Voir résultat dans octave modifier
Résoudre : AX = B : A[R][C] .... R > C
L'inverse avec GaussJordan (inv_mZ(A,Inv);) modifier
Résoudre : InvA
Résoudre : AX = B avec l'inverse de A
Résoudre : A|x1|x2| ... |xn| = b1|b2| ... |bn| avec l'inverse de A