Mathc complexes/a27

Propriétés et Applications

Total Pivoting

Dans cet algorithme le pivot choisi est la plus grande norme qui se trouve dans la matrice A. Pour cela on fait des échanges de lignes et de colonnes. Attention on ne touche pas à b.

La fonction gj_mZ(Ab); traitera tous les cas. Les fonctions gj1_mZ(Ab); gj2_mZ(Ab);gj4_mZ(Ab); ne doivent pas être utilisées. Il faut appeler directement gj_mZ(Ab); qui choisira en fonction de la situation la bonne fonction.

Pour initialiser la matrice Ab il faut utiliser la commande :

double **Ab = i_Abr_Ac_bc_mZ(RAb,CA,Cb);

Matrices carrées : déterminant non nul (gj1_mZ(Ab);)

Résoudre : AX = B :

Résoudre II : AX = B

Résoudre II : A|x1|x2| ... |xn| = b1|b2| ... |bn|

Plus de colonnes que de lignes : Sous-déterminant non nul (gj2_mZ(Ab);)

Résoudre : AX = B : A[R][C] .... C > R

Matrices : déterminant nul (gj4_mZ(Ab);)

Résoudre : AX = B : Système incompatible

Résoudre : A[R2][C2]X = B : R1 == R2 Système compatible

Résoudre : AX = B :deux lignes identiques Système compatible

ERROR : Cas non traité. Voir résultat dans octave

Résoudre : AX = B : A[R][C] .... R > C

A a plus de lignes que de colonnes