Mathc complexes/02b

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Les vecteurs propres avec des valeurs propres réelles

Étude sur les matrices 2x2

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Étudier les calculs intermédiaires

Étude sur les matrices 3x3

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Étudier les calculs intermédiaires

Étude sur les matrices 4x4

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Étudier les calculs intermédiaires

Une valeur propre nulle

Étude sur les matrices 3x3

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Vérifions les calculs précédents
• Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel  : A v_λ = λ v_λ)

Étude sur les matrices 4x4

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Vérifions les calculs précédents
• Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel  : A v_λ = λ v_λ)

Étude sur les matrices 5x5

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Vérifions les calculs précédents
• Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel  : A v_λ = λ v_λ)

Étude sur les matrices 6x6

• Exemple de référence
• Calculer un vecteur propre
• Vérifions les calculs précédents
• Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel  : A v_λ = λ v_λ)

Calculer les vecteurs propres d'une matrice qui possède des valeurs propres réelles multiples

Étude sur les matrices 3x3

• Vérifier les valeurs propres : ici deux valeurs propres identiques
• Calculer les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
• Sauver les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
• Calculer le dernier vecteur propre
• Sauver le dernier vecteurs propres, et vérifier les calculs

Étude sur les matrices 4x4

• Vérifier les valeurs propres : ici trois valeurs propres identiques
• Calculer les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
• Sauver les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
• Calculer le dernier vecteur propre
• Sauver le dernier vecteurs propres, et vérifier les calculs

Étude sur les matrices 6x6

• Vérifier les valeurs propres : ici deux et trois valeurs propres identiques
• Calculer les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
• Calculer les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
• Calculer le dernier vecteur propre
• Vérifier les calculs

Calculer les vecteurs propres d'une matrice qui possède des valeurs propres multiples nulles

Étude sur les matrices 3x3

• Vérifier les valeurs propres : ici deux valeurs propres identiques nulles
• Calculer le premier vecteur propre
• Calculer les vecteurs propres des deux valeurs propres nulles
• Vérifier les calculs
• Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Ici : λ2 et λ3)