Mathc complexes/01i

Application

Matrices hermitiennes

Propriétés des Matrices hermitiennes ... Matrices anti-hermitiennes :

• La somme ou la difference de deux matrices hermitiennes est hermitiennes. (évident)
• Le produit de deux matrices hermitiennes est hermitiennes si et seulement si les matrices commutent.
• Pour tout n, A**n est hermitienne si A est hermitienne.
• Si l'inverse d'une matrice hermitienne existe, elle est hermitiennes.

• Soit une matrice carré A : (A+AT) est hermitienne, (A-AT) est anti-hermitienne
• Soit une matrice carré A : A = (A+AT)/2 + (A-AT)/2