Mathématiques niveau seconde/Géométrie plan
Les théorèmes de géométrie de Seconde modifier
Notations modifier
AB désigne une longueur
(AB) désigne une droite
[AB] désigne un segment
désigne un vecteur
Milieu modifier
- « I est le milieu de [AB] »
- équivaut à « »
- équivaut à « »
Médiatrice modifier
- « M appartient à la médiatrice de [AB] »
- équivaut « M = I ou (IM) est perpendiculaire à (AB) avec I milieu de [AB])»
- équivaut « AM = MB »
Cercle modifier
- « M est un point du cercle de centre O et de rayon R »
- équivaut à « OM = R »
- « M est un point du cercle de diamètre [A,B] privé des points A et B»
- équivaut à « (AM) est orthogonale à (BM) »
Parallélogrammes modifier
- « ABCD est un parallélogramme »
- équivaut « AB=CD et BC = AD et ([AC] et [BD] sécants)»
- équivaut « (AB) est parallèle à (CD) et (BC) est parallèle à (AD) »
- équivaut « [AC] et [BD] sont sécants en leurs milieux »
- équivaut « »
Triangles semblables modifier
- « ABC et DEF sont deux triangles semblables »
- équivaut « et » (et donc )»
- équivaut « »
- équivaut « et »
Colinéarité modifier
- Définition :
« sont colinéaires »
- signifie « ou où k est un nombre réel».
- « (AB) et (CD) sont parallèles »
- équivaut « et sont des vecteurs non nuls colinéaires».
- Si A est différent de B, « A, B et C sont alignés »
- équivaut « C appartient à (AB) »
- équivaut « et sont colinéaires»
