Mathématiques niveau seconde/Géométrie plan

Les théorèmes de géométrie de SecondeModifier

NotationsModifier

AB désigne une longueur

(AB) désigne une droite

[AB] désigne un segment

  désigne un vecteur

MilieuModifier

  • « I est le milieu de [AB] »
équivaut à «   »
équivaut à «   »


MédiatriceModifier

  • « M appartient à la médiatrice de [AB] »
équivaut « M = I ou (IM) est perpendiculaire à (AB) avec I milieu de [AB])»
équivaut « AM = MB »

CercleModifier

  • « M est un point du cercle de centre O et de rayon R »
équivaut à « OM = R »
  • « M est un point du cercle de diamètre [A,B] privé des points A et B»
équivaut à « (AM) est orthogonale à (BM) »

ParallélogrammesModifier

  • « ABCD est un parallélogramme »
équivaut « AB=CD et BC = AD et ([AC] et [BD] sécants)»
équivaut « (AB) est parallèle à (CD) et (BC) est parallèle à (AD) »
équivaut « [AC] et [BD] sont sécants en leurs milieux »
équivaut «   »

Triangles semblablesModifier

  • « ABC et DEF sont deux triangles semblables »
équivaut «  et  » (et donc  
équivaut «   »
équivaut «  et   »

ColinéaritéModifier

  • Définition :

«   sont colinéaires »

signifie «  ou  où k est un nombre réel».
  • « (AB) et (CD) sont parallèles »
équivaut «  et   sont des vecteurs non nuls colinéaires».
  • Si A est différent de B, « A, B et C sont alignés »
équivaut « C appartient à (AB) »
équivaut «  et   sont colinéaires»