Méthode B/Notation textuelle

Bien pratique pour les échanges sur Internet et pour saisir une machine B avec un clavier de monsieur tout le monde !

Logique modifier

Code Libellé Notation Mathématique
P & Q Conjonction  
P or Q Disjonction  
P => Q Implication  
P <=> Q Equivalence  
not(P) Négation  
!(x).(P=>Q) Quantification universelle  
#(x).(P) Quantification existentielle  

Comparaison modifier

Code Libellé Notation Mathématique
E = F Egalité  
E /= F Inégalité  
M <= N Inférieur ou égal  
M < N Strictement inférieur  
M >= N Supérieur ou égal  
M > N Strictement supérieur  

Prédicats sur les ensembles modifier

Code Libellé
E : S Appartenance
E /: S N'appartient pas
S <: T Sous-ensemble (inclusion)
S /<: T non inclus
S <<: T sous ensemble strict ⊂

Ensembles modifier

Code Libellé
E |-> F Couple
S * T Produit cartésien
POW (S) Ensemble des parties de S
S \/ T Union ∪
S /\ T Intersection ∩
S - T Différence
{} Ensemble vide

Nombres modifier

Code Libellé
NAT Les nombres naturels implantables
NAT1 Les nombres naturels implantables non nuls
card (S) Cardinal de S

Relations modifier

Code Libellé
S <-> T Relations quelconques
dom (r) Domaine de r
ran (r) Codomaine de r
id (r) Identité de r
S <| r Restriction de domaine
S <<| r Soustraction de domaine
r |> T Restriction de codomaine
r ~ Relation inverse de r
r [S] Image de S par r (on dit aussi image relationnelle)
r1 <+ r2 Ecrasement de r1 par r2

Fonctions modifier

Code Libellé
S +-> T ensemble des Fonctions partielles de S vers T
S --> T ensemble des Fonctions totales de S vers T
S >+> T ensemble des Injections
S >-> T ensemble des Injections totales
S +->> T ensemble des Surjections
S -->> T ensemble des Surjections totales
S >->> T ensemble des Bijections
f(E) Application de fonction

Liste modifier

Code Libellé
<> Suite vide
seq (S) Ensemble des Suites de S
iseq (S) Ensemble des Suites injectives
j ^ k Concaténation
E -> J Ajout en début
J <- E Ajout en fin
[E] Suite singleton
size (J) Taille de la suite J
first (J) Premier élément de la suite J
last (J) Dernier élément de la suite J

Substitutions modifier

Code Libellé
x := E Substitution simple
x,y := E,F Substitution multiple
G;H Séquence
skip Skip
x :: S Choix indéterministe de x parmi les éléments de S
x :(P) Choix par prédicat