Formulaire des trous noirs

Cet article réunit les formules physiques utilisées pour calculer les principales caractéristiques des trous noirs.

Notations

• $A$ l'aire de la surface de la sphère contenue dans l'horizon des évènements du trou noir,
• $T$ la température absolue en kelvins,
• $c$ la vitesse de la lumière,
• ${\hbar }$ la constante de Planck réduite, $\hbar ={h \over 2\pi }$,
• $k_{B}$ la constante de Boltzmann,
• $G$ la constante universelle de gravitation,
• $M$ la masse du trou noir en kilogrammes.

Entropie et température du trou noir

L'entropie S d'un trou noir de surface A est donné par :

$S={\frac {Akc^{3}}{4{\hbar }G}}$

et sa température T par :

$T={\frac {{\hbar }c^{3}}{8{\pi }k_{B}GM}}$

Temps de vie d'un trou noir

Le temps de vie d'un trou noir avant évaporation complète est donné par :

$t_{V}={\frac {15360\pi {G^{2}M^{3}}}{\hbar {c^{4}}}}$

Luminosité d'un trou noir

La luminosité, exprimée en watt, d'un trou noir est donné par :

$L={\frac {\hbar {c^{6}}}{15360\pi {G^{2}M^{2}}}}$

Energie et fréquence de la radiation de Hawking

L'énergie, exprimée en joules, de la radiation de Hawking émise par un trou noir est :

$E={\frac {\hbar {c^{3}}}{8{G{M}}}}$

La fréquence, en hertz, de la radiation de Hawking émise par un trou noir est :

$f={\frac {c^{3}}{16\pi {G{M}}}}$

Voir aussi

Lien externe

• Dérivation des formules