Formulaire d'optique


Modèle:Introduction

Loi de Snell-DescartesModifier

Si la lumière vient d'en haut:   entraine

  ;

En sens inverse, si la lumière vient d'en bas: tant que i2 ne dépasse pas l'angle   on a de la réfraction et on peut écrire :  ; si i2>i2max, alors on a de la réflexion totale.

Formules du dioptre sphériqueModifier

On montre que la relation sur les angles peut aux petits angles, c'est-à-dire dans des conditions de stigmatisme approché, s'écrire:

 
 

ce que l'on peut écrire après un peu d'algèbre :

 

et en prenant comme origine le point S : ce qui revient à prendre s=0

 

et en utilisant comme notation xo = a1, xi=a2, fo=n1 c/(n1-n2)et fi= - n2 c /(n1-n2):

  et de même:
 

Construction géométriqueModifier

LentilleModifier

 

et au deuxième dioptre

 

En additionnant ces deux formules :

 

on obtient la formule des lentilles.

Si les milieux 1 et 3 sont de l'air, d'indice 1 (approxmativement), la formule se simplifie :

 

  • a1 et a3 sont les abscisses de l'objet et de l'image après passage des deux dioptres qui constituent la lentille mince,
  • f est l'abscisse du foyer objet et
  • f′ = - f est l'abscisse du foyer image.

On trouve aussi comme notation dans les pays anglo-saxons :

  • fo l'abscisse du foyer objet,
  • fi= - fo est l'abscisse du foyer image,

Si xo et xi sont les abscisses de l'objet et de l'image, alors

 

c'est la formule dite de Descartes, qui avec deux lignes d'algèbre s'écrit :

 

formule dite de Newton

On a

 

et donc

  et de même:  

Relation de conjugaison d'une lentille minceModifier