Description

DescriptionSum of reciprocals of primes.svg	English: A plot showing the sum of the reciprocal of the primes growing without bound. The x axis is ${\displaystyle n}$ and is logarithmic (labelled in evenly spaced powers of 10), going up to 106. A loose but still unbounded lower bound mentioned in the article (${\displaystyle \ln \ln(n+1)-\ln {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$) is also shown for reference. Source used to generate this chart is shown below.
Date	21 mars 2013
Source	Travail personnel
Auteur	Dcoetzee
SVG information InfoField	Le code de ce fichier SVG est valide.   Ce graphique a été créé avec Mathematica    Ce graphique SVG utilise du texte encapsulé qui peut être traduit facilement à l'aide d'un éditeur de texte.

Conditions d’utilisation

Moi, en tant que détenteur des droits d’auteur sur cette œuvre, je la publie sous la licence suivante :

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Source

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

primerecip = Table[][][n], {n, 1, 10^6}];
g[x_] := Apply[][][x]];
base = N[][10^6]/600)];
t = Table[][base^x]}, {x, 1, Floor[][base, 10^6] - 1}];
Show[][t, Joined -> True], 
 LogLinearPlot[][][x + 1] - Log[Pi^2/6], {x, 1, 10^6}, 
  PlotStyle -> ColorData[1, 2], LabelStyle -> FontSize -> 14]

LaTeX source for labels:

$$ \sum_{{\scriptstyle p\scriptsize\textrm{ prime }}\atop {\scriptstyle p\le n}}\frac1p $$
$$ \ln \ln (n+1) - \ln\frac{\pi^2}6 $$

These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif in Inkscape.