Calcul tensoriel/Poubelle/Base naturelle

La base naturelle associée à un système de coordonnées permet d'écrire un élément de longueur infinitésimal sous la forme

On a donc

Remarques

modifier
  • La lettre l étant muette, on voit parfois écrit  , avec le risque de confusion avec l'opérateur dérivation.
  • Sauf dans le cas d'un repère cartésien, la base naturelle varie d'un point à un autre. Chaque vecteur  ,  , etc. est en fait un champ de vecteurs.