Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Système de coordonnées localement géodésique

Il est possible de construire un système de coordonnées qui annule les dérivées partielles du tenseur métrique, et donc le symbole de Christoffel en un point donné, sans modifier le tenseur métrique en ce point. Démonstration.

Il est possible de construire un système de coordonnées qui annule les dérivées partielles du tenseur métrique, et donc le symbole de Christoffel sur une ligne donnée.