Arithmétique élémentaire

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Quelques définitions

L' Arithmétique est la science des nombres. Elle se consacre à l'étude des nombres, à leur calcul et à leur représentation écrite.

L'arithmétique étudie les propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs, et des nombres rationnels.

S'y ajoutent également les nombres réels.

Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la soustraction, la multiplication, et la division.

Unité : pour évaluer une quantité il faut définir une unité. On appelle unité chacun des objets d'une collection.
Compter : C'est rechercher combien il y a d'unités dans une collection.
Grandeur : On appelle grandeur, tout ce qui peut être augmenté ou diminué. On désigne sous le nom de grandeur mathématiques, celles pour lesquelles on peut définir l'égalité et la somme. Exemple: surfaces, volumes, etc... Une grandeur et une quantité ou dimension adoptée comme étalon de mesure.
Mesure d'une grandeur : Mesurer une grandeur c'est rechercher combien de fois elle renferme une autre grandeur prise pour unité.
- Grandeur continue : Grandeur ou l'on aperçoit pas d'objets distincts. Les grandeurs continue peuvent être exprimées par un nombre fractionnaire.
- Grandeur discontinue : Grandeur composée d'objets distincts mais analogues dont la mesure est exprimée par un nombre entier.
- Nombre concret : c'est un nombre suivi de l'unité qui l'a fourni (ex : 3 kg, 6 cm).
- Nombre abstrait :nombre non suivi d'unité.
- nombres égaux et nombres inégaux : dans la mesure de deux grandeurs, trois cas seulement peuvent se présenter :
  - Soit les deux grandeurs sont égales, ou bien la première est inférieure à la deuxième, ou la première est supérieure à la deuxième. Les signes <> sont des symboles d'inégalité.