Électrostatique

Introduction

L'électrostatique est la partie de l'électricité qui traite des phénomènes où agissent des charges électriques immobiles. Lorsque les charges sont en mouvement, on parle d'électrocinétique (voir électrocinétique) ou d'électromagnétisme (voir magnétisme).

Avant tout, quelques notions sur l'électricité pour aider les profanes de la technique à apprécier ce livre de sciences

• L'électricité, sous toutes ses formes, est l'expression des particules élémentaires composant les atomes, qui, eux-mêmes, sont les "briques" de toute matière.
• Les électrons ont une charge négative, les protons sont chargés positivement et les neutrons, comme leur nom l'indique, sont neutres.
• Les électrons, tournant en orbite autour du noyau des atomes, peuvent plus facilement que les autres particules changer de position, voire changer d'atome et donc, faire varier la polarisation générale d'un atome.
• En transmettant de l'énergie à la matière, on polarise les atomes de cette matière.
• Certaines matières sont plus sensibles que d'autres aux transferts d'énergie.

Électricité statique

Cette page est traduite du livre GCSE Electricity de Wikibooks anglophone.

Utilisation pratique de l'électricité statique

Il existe plusieurs exemples d’utilisation pratique de l’électricité statique. Nous allons en considérer deux dans cette section.

La photocopieuse

La photocopieuse constitue un exemple d’utilisation pratique de l’électricité statique. Une photocopieuse est une machine relativement complexe, mais le principe de base de son fonctionnement est assez simple. La meilleure manière de comprendre ce qui se passe est de considérer le processus étape par étape.

Étape 1	Étape 2	Étape 3	Étape 4

Première étape

Des charges positives sont créées sur une plaque à l’aide d’une source de haute tension. La plaque est reliée à la terre mais les charges n’ont pas tout à fait assez d’énergie pour s’en aller (la plaque n’est pas un bon conducteur de l’électricité).

Deuxième étape

Une feuille de papier est placée au-dessus de la plaque et de la lumière est envoyée sur cette feuille. Là où la feuille est blanche, la lumière est réfléchie sur la plaque. Là où la feuille est noire, une ombre arrive sur la plaque. La lumière qui arrive sur la plaque apporte juste assez d’énergie pour permettre aux électrons de la mise à terre de se rendre au tambour, qui était chargé positivement. La plaque devient neutre là où le papier est blanc, mais garde ses charges là où le papier est noir. La plaque est maintenant une copie de la feuille de papier, avec des charges à la place de l’encre.

Troisième étape

Les particules d’encre (poudre très fine) sont pulvérisées à travers un bec chargé négativement sur la plaque. Lorsque ces particules passent à travers le bec chargé, elles prennent une fraction de la charge, ce qui les rend négatives. Elles sont alors attirées par les régions de la plaque chargées positivement car les charges de signes contraires s’attirent.

Un nouveau faisceau de lumière permet alors aux charges positives de partir à la terre (cependant, la charge négative des particules d’encre subsiste).

Quatrième étape

Une feuille de papier reçoit une charge positive importante et est ensuite mise en contact avec la plaque. Le papier attire l’encre. Il est ensuite retiré de la plaque et passe dans un élément chauffant. La chaleur fait fondre l’encre et la fixe sur le papier.

Dans une vraie photocopieuse, il n’y a pas de plaque, mais un large tambour cylindrique. Lorsque le tambour tourne, sa surface passe par les étapes 1 à 4. À la fin du cycle, un balai élimine l’encre qui reste sur le tambour et tout le cycle peut recommencer avec une nouvelle image. Une bonne photocopieuse peut imprimer 20 copies par minute (20 ppm), ce qui équivaut à 3 secondes par page.

Questions sur les photocopieuses

Q1) Si les régions noires de l’image laissent une charge positive sur la plaque, quelles charges laissent les régions blanches ? (Soyez attentifs, la réponse n’est peut-être pas ce que vous pensez !)

Q2) Comment la lumière qui tombe sur la plaque chargée lui permet-elle de perdre sa charge ?

Q3) Pourquoi donne-t-on une charge négative à l’encre ?

Q4) Pourquoi le papier attire-t-il l’encre ?

Autres usages de l’électricité statique

Peinture des carrosseries de voiture

Quand de la peinture est pulvérisée au pistolet à peinture, le peintre doit normalement faire preuve de beaucoup d’habileté pour que la peinture s’applique uniformément. En raccordant le bec du pulvérisateur à une électrode négative, il est possible de charger chaque gouttelette de peinture individuellement. Si la carrosserie est chargée d’électricité de signe contraire, les gouttelettes de peinture seront attirées. Ceci présente plusieurs avantages :

• Moins de taches – la peinture va sur la carrosserie et non sur le sol qui est neutre électriquement.
• Moins de gaspillage – toute la peinture arrive sur la carrosserie, très peu est perdu.
• Moins d’habileté est nécessaire – puisque la charge est sur toute la carrosserie, la peinture arrive aussi sur l’envers de celle-ci ; la peinture se répartit d’elle-même tout autour des arêtes !

Questions

Q5) Si les gouttelettes de peinture sont chargées positivement, quelle charge devrait porter la carrosserie ?

Q6) Pourquoi y a-t-il moins de peinture sur le sol ?

• Beaucoup moins de brouillard, plus confortable pour le peintre manuel. • Un bien meilleur rendement : beaucoup moins de perte : la peinture va sur la pièce à peindre et non dans la pièce et sur les parois de la cabine qui est neutre électriquement. • Solution bien plus économique puisque moins de gaspillage de produit – entre 80 et 90% de la peinture recouvre la pièce à peindre, très peu de perte, excellent rendement. • Une parfaite habileté du peintre manuel n'est pas nécessaire puisque la charge est sur toute la pièce, la peinture est naturellement attirée et arrive donc aussi sur l’envers de celle-ci . • La peinture se répartit uniformément sur toute la pièce, le rendu et le tendu sont bien meilleur.

Résumé

• Une photocopieuse utilise une image formée d’électricité statique pour attirer l’encre.
• Les charges de signes contraires s’attirent, l’image et l’encre sont chargées avec des signes contraires.
• L’attraction des charges opposées est aussi utilisée pour la peinture par pulvérisation sur voitures.
• La carrosserie et la peinture sont chargées avec des signes contraires.

Microprocesseur

Historique : de la logique discrète au microprocesseur bloc fonctionnel Objectif : simplifier la conception des systèmes logiques par des blocs standards Passage de la logique câblée à la logique programmée Double aspect : électronique (matériel) / logiciel (mots de commande) Architecture matérielle : - unité centrale arithmétique et logique ALU - registres internes - bloc de séquencement interprète des mots de codage - parcours des données dans un microprocesseur - bus : adresses, données et contrôle - architectures spéciales : machines à piles, pcodes Architecture logicielle : - notion de code : numération binaire, codes ASCII et Unicode, instructions - taille du mot - jeu d'instructions - CISC et RISC Programmation : assembleur, langage de plus ou moins haut niveau : Forth, C, etc. Notion de système à microprocesseur : mémoire de code et de données, ports d'entrée-sortie, éléments utilitaires : compteurs, horloge, conversion AN et NA avec le monde analogique, etc. Applications

Loi de Coulomb

Charge électrique

Le modèle explicatif que la science a retenu pour expliquer les interactions électriques est celui de Benjamin Franklin. Celui-ci avait une théorie de la vie très particulière. Il disait que la vie est toujours faite d'évènements positifs et négatifs. Il avait remarqué que les événements positifs, comme les évènements négatifs d'ailleurs, ne se suivent généralement pas. C'est comme s'ils se repoussaient. Alors qu'après tout évènement négatif vient inévitablement un évènement positif et inversement. Par ailleurs, mais peut-être vous y attendiez-vous, la somme des évènements positifs et négatifs sur une vie entière est globalement neutre.

Poursuivant cette théorie, Franklin distingue au sein de la matière des particules positives et négatives. Les particules de même nature (positives ou négatives) se repoussent entre elles. Par contre, les particules de nature différentes s'attirent. Ainsi, une particule positive attire une particule négative. Alors que, par exemple, deux particules négatives se repoussent. Par ailleurs, une matière dans laquelle se trouve autant de particules négatives que de positives est dite neutre.

Cette théorie est à la base de la compréhension actuelle des interactions électriques.

Pendule électrique

Description de l'expérience

On frotte une tige en plastique (du PVC) avec une peau de chat\index{peau de chat}. Puis, on approche cette tige d'une petite boule en aluminium suspendue à un fil de polyester.

Dans un premier temps, la petite boule est attirée par la tige. Puis un bref instant, elle se colle à elle. Enfin, elle est violemment repoussée.

Un autre comportement possible est, en premier lieu, une attraction. Puis, comme précédemment, la boule touche la tige, mais ensuite, elle y reste collée.

Explications

L'attraction s'explique par une polarisation de la boule (préalablement neutre). Les charges positives et négatives, présentes en même quantité dans la boule neutre, se séparent. Si, par exemple, la tige est chargée négativement, les charges positives de la boule sont attirées et se rapprochent de la tige alors que les négatives s'en éloignent. On dit alors que la boule est polarisée (elle contient deux pôles : positifs et négatifs). Or, même si les deux groupes de charges contiennent le même nombre de particules (donc la même charge, puisque la boule est globalement toujours neutre), ceux-ci ne sont pas attirés de la même manière par la tige. En effet, l'expérience montrant une attraction, on ne peut que l'expliquer par la présence d'une force d'attraction (entre les charges négatives de la tige et les positives de la boule) plus forte que celle de répulsion (entre les charges négatives de la tige et les négatives de la boule). Comme les deux groupes de charges contiennent le même nombre de charges, donc la même charge (au signe près), on ne peut attribuer la différence d'intensité de la force qu'à la distance entre les charges. En effet, les charges positives de la boule sont plus près des négatives de la tige que ne le sont les charges négatives. On doit aussi supposer que le signe des charges n'intervient pas dans l'intensité de la force électrique. Celui-ci ne sera responsable que du caractère attractif ou répulsif de celle-là.

Ainsi, en approchant la tige de la boule, la polarisation induit une différence de distance entre les types de charges, ce qui produit une attraction plus forte que la répulsion. Cette attraction se produit tant qu'on approche la tige (si on retire la tige, la polarisation des charges diminue en même temps que la force d'attraction, pour s'annuler quand la polarisation cesse et que les charges se retrouvent totalement mélangées).

La boule attirée par la tige peut venir la toucher. Alors deux phénomènes peuvent se produire.

Si la tige est fortement chargée, il y a dans le bâton beaucoup de charges négatives sur le lieu du contact. Plus précisément, il y en a assez pour annuler les charges positives de la boule. La polarisation disparaît puisqu'il n'y a alors plus en présence que des charges négatives (dans la boule et dans le bâton). Une violente répulsion s'en suit.

Si la tige est faiblement chargée, il y a dans le bâton peu de charges négatives sur le lieu du contact. Il peut ne pas y en avoir assez pour annuler les charges positives de la boule. Ainsi, il peut rester un nombre non négligeable de charges positives dans la boule, encore attirées par les négatives des la tige. La différence de distance impliquant toujours une force d'attraction plus importante que celle de répulsion, la boule reste collée au bâton.

Isolants

Le second comportement de l'expérience du pendule précédemment décrite (voir \ref{pendule}) est intéressant à un autre titre. En effet, il n'est possible que parce que les charges du bâton ne peuvent pas se déplacer sur celui-ci. Sinon, des charges négatives éloignées du point de contact avec la boule viendraient annuler les charges positives et, dans tous les cas, une violente répulsion se produirait. Cela traduit le fait que le bâton en plastique ne permet pas aux charges de se déplacer. On le dit isolant.

Un isolant est donc une matière qui ne permet pas aux charges de se déplacer. Par opposition, un conducteur permet aux charges de se déplacer librement. Les conducteurs parfaits, qui permettent aux charges de se déplacer sans aucune contraintes, sont appelés supra-conducteurs. Pour les conducteurs qui ne sont pas parfaits, on peut définir une grandeur qui représente la résistance de la matière au passage des charges (voir \ref{résistance}).

L'électroscope

Description de l'expérience

Un électroscope est un appareil entièrement métallique supportant une aiguille pivotant sur un axe et surmonté d'un plateau circulaire. Le tout est isolé du sol par un morceau en matériau plastique (voir figure 2.1).

Lorsqu'on approche du plateau un bâton chargé, l'aiguille monte. Si on éloigne le bâton, elle redescend.

Si on touche le plateau avec le bâton, l'aiguille reste écartée du support.

Si on touche plusieurs fois le plateau avec un bâton chargé, l'aiguille monte progressivement de plus en plus haut.

Si, après avoir touché l'électroscope avec un bâton en plastique chargé et que l'aiguille est montée, on le touche à nouveau avec un bâton chargé mais en verre cette fois-ci, l'aiguille redescend.

Figure 2.1 - L'électroscope

Explications

En approchant un bâton chargé négativement, on polarise l'électroscope (au préalable neutre). Le plateau se charge positivement (par influence attractive) et la tige de soutien ainsi que l'aiguille qui lui est attachée se chargent négativement et ainsi se repoussent faisant monter l'aiguille. Lorsqu'on retire le bâton, l'électroscope se dépolarise et l'aiguille redescend.

Si on touche le plateau avec le bâton, on permet aux charges de celui-ci de passer sur l'électroscope et ainsi de le charger uniformément. Le plateau, le montant et l'aiguille ont donc la même charge acquise par contact. Cette charge reste sur l'électroscope et peut augmenter si on apporte des charges avec un autre bâton chargé.

Si, par contre, on apporte des charges de signe opposé, en touchant avec un bâton chargé positivement en verre par exemple, on "annule" les charges négatives déposées précédemment et l'aiguille redescend.

La machine de Van de Graaf

Description de l'expérience

À l'aide d'un ruban soumis à un frottement, on apporte des charges sur une boite métallique isolée du sol par deux supports en plastique (voir figure 2.2). Le fait que le ruban soit entraîné par un moteur et que le frottement soit continu, permet d'apporter beaucoup de charges sur la boite. On peut mettre en contact de la boite une personne par ailleurs isolée du sol. Les cheveux de celle-ci s'écartent alors les uns des autre à la manière des picots d'un oursin.

Figure 2.2 - La machine de Van der Graff

Explications

Un générateur haute tension (voir plus loin) apporte des charges positives sur un peigne placé à proximité d'un ruban isolant en rotation autour de deux axes. Ce peigne transfère des charges positives au ruban. Ces charges sont alors apportées par la rotation du ruban à l'intérieur d'une cage métallique où, par influence, elles attirent les charges négatives de celle-ci vers l'intérieur et repoussent les positives à l'extérieur. On obtient donc une cage métallique chargée positivement à sa surface. En effet, la partie intérieure est déchargée par un autre peigne qui part de celle-ci et va récolter les charges positives à proximité du ruban. Ainsi déchargé, le ruban retourne alors vers le premier peigne et le cycle recommence. La charge de la cage augmente donc progressivement jusqu'au moment où elle perd autant de charges dans l'air qu'elle n'en "reçoit" du ruban.

On peut alors faire toucher la cage par une personne isolée du sol. Les charges se répartissent ainsi dans tout le corps de cette personne. Elles sont de même signe et donc se repoussent. Ainsi chargés de manière identique, les cheveux se repoussent les uns les autres et la répartition qui permet à chaque charge d'être la plus éloignée possible des autres est celle qui est semblable à la position des picots d'un oursin (voir figure 2.3).

Figure 2.3 - Les cheveux dressés sur la tête.

La machine de Wimshurst

C'est l'une des machines les plus connues (voir figure \ref{wimshurst}). Son fonctionnement est complexe. On ne peut l'aborder dans toute son étendue ici. Disons en substance qu'un frottement, puis une séparation des charges sur deux disques tournant en sens inverse, permet d'envoyer des charges positives et négatives dans deux bouteilles de Leyde (c'est-à-dire des condensateurs, des accumulateurs de charges) différentes. Puis ces charges sont apportées à l'extrémité de deux tiges métalliques que l'on rapproche progressivement. Il se produit alors des décharges qui se manifestent par de petits éclairs. On peut montrer qu'un transfert de matière a lieu en plaçant une feuille de papier sur le chemin de la décharge. La feuille est alors percée de petits trous traduisant le passage des électrons.

Figure 2.4 - La machine de Wimshurst

La foudre

Manifestement le phénomène est d'origine électrostatique. Il existe aujourd'hui beaucoup de théories tentant d'expliquer la séparation des charges dans un nuage d'orage. Aucune, cependant, ne suffit à expliquer entièrement le phénomène. Toutes ces théories se basent sur la séparation des charges en raison des courants dans le nuage. Les porteurs de charges positives seraient assez légers pour s'élever jusqu'au sommet du nuage et ceux qui portent les charges négatives assez lourds pour s'accumuler dans la base du nuage. Ainsi, par influence le sol se charge positivement et une tension électrique apparaît entre celui-ci et la base du nuage. Des décharges, les éclairs, peuvent alors se produire.

Figure : les trajets de la foudre

Figure : le précurseur

La foudre ne fait pas que descendre du nuage, mais monte aussi du sol. De toute aspérité peut en effet monter un précurseur qui peut relier le sol au nuage. Les objets pointus sont des endroits privilégiés pour ces précurseurs, car à proximité des pointes le champ électrique est fort. C'est pourquoi les paratonnerres sont pointus.

Conservation de la charge et charge élémentaire

Dans tous les phénomènes décrits ci-dessus, jamais aucune charge ne disparaît. Elles ne font que se déplacer sur différents corps. De manière plus fondamentale, on peut montrer que la charge totale d'un système fermé est conservée. Ainsi dans un processus aussi compliqué qu'une désintégration radioactive où un neutron se transforme en un proton, on a :

$n\rightarrow p+e^{-}+{\overline {\nu }}$

$(0)=(+e)+(-e)+(0)$

Un neutron, de charge nulle, se décompose en un proton, de charge +e, un électron, de charge -e et un anti-neutrino de charge nulle. Au total, la charge du neutron (nulle) est égale à la charge totale des particules issues de la désintégration.

La charge est une propriété de la matière, au même titre que sa masse. Ainsi, parler d'une charge pour parler d'une particule chargée, c'est faire le même raccourci qu'en parlant d'une masse pour parler d'un objet ayant une masse. Toute matière est donc affectée de cette propriété d'une charge. En réalité, dire qu'un objet n'est pas chargé revient à dire que sa charge est nulle. De nos jours, on sait que le neutron n'a pas de charge et que l'électron et le proton ont la même charge. Celle-ci a longtemps été considérée comme la plus petite charge existante, la charge élémentaire, notée e. Par rapport à la définition de l'unité de charge du système international : le coulomb, noté C, on a :

$e=q_{proton}=-q_{{\acute {e}}lectron}=1,6022\cdot 10^{-19}C$

De nos jours, on sait que les quarks, éléments composants les protons et les neutrons, ont une charge inférieure à la charge élémentaire. Cependant, comme jusqu'à présent on n'a jamais pu isoler un quark, on peut dire que la charge élémentaire est la plus petite charge d'une particule isolée. Mais cet état de fait peut changer à l'avenir.

Loi de Coulomb

La loi de Coulomb est une loi de force. Elle établit une relation de force entre deux charges par l'intermédiaire de la distance. Nous avons vu précédemment que l'attraction d'un pendule conducteur neutre par une tige isolante chargée s'explique par le fait qu'à l'intérieur du pendule se crée une polarisation des charges impliquant que chaque type de charge se trouve à une distance différente de la tige. La constatation de l'attraction du pendule oblige alors à supposer l'existence d'une force fonction de la distance. Plus même, cette force doit être inversement proportionnelle à une fonction de la distance pour qu'il y ait attraction.

Figure : balance de Coulomb

Coulomb a étudié cette force dans le détail. Pour cela, il a mis au point une balance (voir figure ci-dessus) permettant de mesurer la force exercée par une charge sur une autre au moyen d'un petit pendule de torsion, une tige horizontale isolante munie à chacune de ses extrémités d'une petite boule métallique chargée et attachée en son milieu par un fin fil de suspension vertical. À l'approche d'une charge extérieure chargée, ce pendule tournait d'un angle déterminé en ramenant le pendule dans sa position originale par torsion du fil vertical. Connaissant la force nécessaire pour tordre ce fil d'un tel angle, il déduisit l'expression de la force électrique en fonction des charges en présence et de la distance qui les séparait.

L'expression de la force qu'il découvrit alors est la suivante :